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平行线与相交线知识点
相交线
同一平面中，两条直线的位置有两种情况：
相交：如下图，直线与直线相交于点O，其中以O为顶点共有4个角： 1，2，3，4；
邻补角：其中1与2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像1第 1 页
平行线与相交线知识点
相交线
同一平面中，两条直线的位置有两种情况：
相交：如下图，直线与直线相交于点O，其中以O为顶点共有4个角： 1，2，3，4；
邻补角：其中1与2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像1与2这样的角我们称他们互为邻补角；
对顶角：1与3有一个公共的顶点O，并且1的两边分别是3两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；
1与2互补，2与3互补，因为同角的补角相等，所以1＝3。
所以，对顶角相等
例题：
，31＝23，求1，2，3，4的度数。
，直线、、相交于O，且，，那么，。
垂直：垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。如下图，图中，垂足为O。垂直的两条直线共形成四个直角，每个直角都是90。
例题：
如图，，垂足为O，经过点O，1＝26，求，2，3的度数。(思考：可否用途中所示的4表示？)
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垂线相关的根本性质：
经过一点有且只有一条直线垂直于直线；
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；
从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
例题：假设你在游泳池中的P点游泳，是泳池的岸，如果此时你的腿抽筋了，你会选择那条路线游向岸边？为什么？
：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。
平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与直线平行。
如上图，直线a与直线b平行，记作
：
三条直线在一个平面中的位置关系有4中情况：有一个交点，有两个交点，有三个交点，没有交点。
〔1〕有一个交点：三条直线相交于同一个点，如下图，以交点为顶点形成各个角，可以用角的相关知识解决；
例题：
如图，直线相交于O点，是它的余角的两倍，＝2,且有，求的度数。
〔2〕有两个交点:〔这种情况必然是两条直线平行，被第三条直线所截。〕如下图，直线，平行，被第三条直线所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系：
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同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线的同侧，在第三条直线的同旁〔即位置一样〕，这样的一对角叫做同位角；
内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线之间，在第三条直线的两旁〔即位置交织〕，这样的一对角叫做内错角；
同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线之间，在第三条直线的同旁，这样的一对角叫做同旁内角；
指出上图中的同位角，内错角，同旁内角。
两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有如下关系：
两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等；
两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等
两直线平行，被第三条直线所截，同旁内角互补。
如上图，指出相等的各角与互补的角。
例题：
，1＋2＝180，3＝180，求4的度数。
，，A＝135，E＝80。求的度数。
平行线判定定理：
两条直线平行，