三角函数知识点.docx

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三角函数的概念,同角三角函数的关系及诱导公式：
一．任意角的三角函数：
：设α是一个任意角，角α的终边与单位圆交于点
P(x,y),那么角α的正弦，余弦，
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三角函数的概念,同角三角函数的关系及诱导公式：
一．任意角的三角函数：
：设α是一个任意角，角α的终边与单位圆交于点
P(x,y),那么角α的正弦，余弦，
正切分别是sinx,cosy,tan
x
（x≠0）
y
三角函数值在各象限的符号：
口诀：一全正，二正弦，三正切，四余弦；
同角三角函数的基本关系：
①平方关系：sin2
cos2
1(
R)
②商数关系：tan
sin
k
,kZ)
(
：
cos
2
口诀：奇变偶不变，符号看象限；
角
正弦
余弦
正切
函数
-
-sin
-
sin
-sin
2
-
-sin
2
sin
2
-
cos
2
cos
3
-
-cos
2
3
-cos
2
三角恒等变换：
：
sin(
)
sin
cos
cos
sin
cos(
)
cos
cos
sin
sin
tan(
)
tan
tan
1 tan tan
二倍角公式：
cos-tan
-cos-tan
-costan
cos-tan
costan
sin
sin
sinsin
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（1）sin2
2sin
cos
（2）cos2
cos2
sin2
2cos2
（3）tan2
2tan
1
tan2
1 1 2sin
2
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：
（1）降幂公式：sin21cos2,cos2
1cos2
2
2
（2）1sin2(sin
cos)2；
：
f(x) Asinx BcosxA2 B2sin(x)
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tan
B
A
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三角函数的图象和性质：
，余弦函数，正切函数的图象和性质：
函数
y
sinx
y
cosx
性质
ytanx
定义域
R
R
{x|x
k
,kZ}
2
值域