文档介绍：A B
二次函数的最值
一、教学目标
（一）知识与技能
1、会通过配方或公式求出二次函数y=ax2+bx+c（a#0）的最大或最小值；
2、在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数
的性质求实际问题A B
二次函数的最值
一、教学目标
（一）知识与技能
1、会通过配方或公式求出二次函数y=ax2+bx+c（a#0）的最大或最小值；
2、在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数
的性质求实际问题中的最大或最小值；
（二）过程与方法
通过实例的学****培养学生尝试解决实际问题，逐步提高分析问题、解决问题的能力，培养学生用数学的意识。
（三）情感态度价值观
1、使学生经历克服困难的活动，在数学学****活动中获得成功的体验，建立学好数学的信心；
2、通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验和获得新的思想知识的方法，从而体会熟悉活动中多动脑筋、独立思考、合作交流的重要性。
四、教学重点与难点
1、教学重点：实际问题中的二次函数最值问题。
2、教学难点：自变量有范围限制的最值问题。
二、课堂教学设计过程
（一）复****导入以旧带新
1、二次函数的一般形式是什么？并说出它的开口方向、对称轴、顶点坐标。
2、二次函数y=-x2+4x-3的图象顶点坐标是,当x时，y
有最值，是。
3、二次函数y=x2+2x-4的图象顶点坐标是,当x时，y有最
值，是。
分析：由于函数的自变量的取值范围是全体实数，所以只要确定他们的图像有最高点或最低点，就可以确定函数有最大值或最小值。
设计意图：复****与本节课有关的知识，可充分调动学生思维的积极性，又为新课做好准备。
（二）创设情境，导入新课
1、试一试：已知二次函数y=x2+2x-4,若1&x&5,则当x时，y
有最大值是;当x时，y有最小值是。
分析：这里a=1>0,所以抛物线开口向上，若x取全体实数时，y有最小值，
没有最大值；而当1&x&5时，因为二次函数y=x2+2x-4=（x+1）2—5,对称轴
为x=—1,结合图像可知y随x的增大而增大，所以当x取最小值时y有最小值，
当x取最大值时，y有最大值。
2、拓展：若—4Wx&1时，则y的最大值是,最小值是。
设计意图：让学生从已学的用配方法或公式法求二次函数的最值，转化为求
自变量受限制的函数的最值，在教学时，可让学生充分讨论、发言，培养学生的
合作探究精神，可让学生感受到成功的喜悦。
（三）小试牛刀，直击中考
例、某公司从第1年到第x年的营业累计为y万元，且y=6x2+1。若该公司
平均年支出z（万元）与营业年数x（年）的函数关系式为z=4x+12。
（1）问该公司从第1年到第4年的营业收入累计为多少万元？
（2）设该公司营业以来获得的总利润为w万元，求w与x的函数关系式
（3）在营业期间，若该公司的平均年支出不多于68万元，试求w的最大
值。
分析：解决实际问题时，应先分析问题中的数量关系，列出函数关系式，求
出自变量的取值范围，由于该题自变量的取值范围不是全体实数，因此要结合图像和二次函数的性质求w的最大值。
（四）课堂练****巩固新课
如图，有长为30米得篱笆，利用一面墙（墙的长度不超过10米），围