文档介绍：5。1。2 垂线
【知识和技能】
，能经过一点画直线的垂线。
2。通过画图,理解垂直公理及“垂线段最短"这个公理.
这一重要概念。
，能运用本节的两个5。1。2 垂线
【知识和技能】
，能经过一点画直线的垂线。
2。通过画图,理解垂直公理及“垂线段最短"这个公理.
这一重要概念。
，能运用本节的两个公理进展简单的说理或应用。
【过程和方法】
通过画图探究出两个公理，在不同的情况下过一点作直线的垂线，通过看图会找出点到直线的间隔，在此根底上深化理解本节的两个公理，进而运用它们进展简单的说理或应用.
【情感态度】
进一步进展画图、探究、归纳等数学活动，特别强调动手画几何图形，体验数学的严密性、科学性、美观性.
【教学重点】
垂直定义、垂直公理的理解和运用.
【教学难点】
点到直线间隔和垂线段的区别和联络.
一、情境导入，初步认识
问题1教具:在相交线模型中，固定木条a，转动木条b,当b的位置变化时，a、b所成的角也会发生变化。体验当
α=90°时，a和b互相垂直的位置关系.
问题2点P和直线l,过点P画直线a⊥l.
问题3在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？假设比例尺为1∶100000，水渠大约要挖多长?
【教学说明】在问题1中，老师可只作演示，从而引出互相垂直的定义，同时给出垂线、垂直等相关概念和垂直符号的运用和读法.
在问题2中，要引导学生得出过一点只能画一条直线和直线垂直这一重要结论.
在问题3中，要提示学生把河中的水引到农田P处,有无数种挖渠方法，但只有一种方法挖渠最短，，可先提醒学生复****小学已学过的“比例尺=图距∶实距”这一重要知识。
二、考虑探究，获取新知
考虑 1。两条直线相交，°,那么其余各角分别是多少度？
,A1，A2，A3……,其中PO⊥l(PO称为P到直线l的垂线段），比较线段PO,PA1,PA2,PA3……的长短，这些线段中，哪一条最短？
有哪些区别和联络?
【归纳结论】1。定义：
互相垂直：两条直线相交所形成的四个角中，假设有一个角是90°，，它们的交点叫做垂足.
点到直线的间隔 :直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的间隔。
2。两条重要公理：
垂直公理：在同一平面内，过一点有且只有一条直线和直线垂直。
垂线段公理：连接直线外一点和直线上各点的所有线段中,垂线段最短,可简单说成:垂线段最短。
的区别和联络：
三、运用新知，深化理解
,CO⊥AB于O,OD⊥OE，∠AOE=42°，求∠DOC的度数.
,再到河边让小牛饮水，请画出小刚的最正确行走道路，并说明这种画法的理由.
3。如图，PR⊥l,QR⊥l，R为垂足，那么P，Q，R在同一直线上吗？