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[教学目的]
理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画直线的垂线。
掌握点到直线的间隔的概念,并会度量点到直线的间隔。
掌握垂线的性质,并会利用所学知识进展简单的推理.
[教学重点和难点]:垂线的定义及性质。:垂线的画法。
[教学过程设计]
一。复****提问:
1。表达邻补角及对顶角的定义。。
:
引言:前面我们复****了两条相交直线所成的角,假设两条直线相交成特殊角直角时,这两条直线有怎样特殊的位置关系呢?日常生活中有没有这方面的实例呢?下面我们就来研究这个问题。(精品文档请下载)
(一)垂线的定义:当两条直线相交的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线是互相垂直的,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。(精品文档请下载)
如图,直线AB、CD互相垂直,记作,垂足为O。请同学举出日常生活中,两条直线互相垂直的实例.
注意:、线段和射线、射线和射线、线段或射线和直线垂直,特指它们所在的直线互相垂直。(精品文档请下载)
2、掌握如下的推理过程:(如上图)
反之,
(二)垂线的画法探究:
1、用三角尺或量角器画直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?
2、经过直线l上一点A画l的垂线,这样的垂线能画出几条?
3、经过直线l外一点B画l的垂线,这样的垂线能画出几条?
画法:让三角板的一条直角边和直线重合,沿直线左右挪动三角板,使其另一条直角边经过点,沿此直角边画直线,那么这条直线就是直线的垂线。(精品文档请下载)
注意:如过一点画射线或线段的垂线,是指画它们所在直线的垂线,垂足有时在延长线上。
(三)垂线的性质
经过一点(直线上或直线外),能画出直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:
性质1过一点有且只有一条直线和直线垂直。
练****教材第7页
探究:如图,连接直线l外一点P和直线l上各点O,A,B,C,
……,
其中(我们称PO为点P到直线l的垂线段)。比较线段PO、
PA、PB、PC……的长短,这些线段中,哪一条最短?
性质2连接直线外一点和直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成:垂线段最短。
(四)点到直线的间隔
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,,PO的长度叫做点P到直线l的间隔.(精品文档请下载)
例1
(1)AB和AC互相垂直;
(2)AD和AC互相垂直;
(3)点C到AB的垂线段是线段AB;
(4)点A到BC的间隔是线段AD;
(5)线段AB的长度是点B到AC的间隔;
(6)线段AB是点B到AC的间隔。
其中正确的有()

C。
解:A
例2如图,直线AB,CD相交于O,
解:略
例3如图,一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路两侧的村庄,设汽车行驶到点P位置时,间隔村庄M最近,行驶到点Q位置时,间隔村庄N最近,请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。(精品文档请下载)
练****br/>1.
2。教材第9页3、4教材第10页9、10、11、12
小结:
要掌握好垂线、垂线段、点到直线的间隔这几个概念;
要清楚垂线是相交线的特殊情况,和上节知识联络好,并能正确利用工具画出标准图形;
垂线的性质为今后知识的学****奠定了根底,应该纯熟掌握.
作业:教材第9页5、6。