文档介绍：word
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Harbin Institute of Technology
实验报告
课程名称：随机信号分析
院系：电子与信息工程学院
班级：
姓 名：
学号：
指计算
在实际计算时，如果平稳随机序列满足各态历经性，则统计均值可用时间均值代替。这样，在计算统计均值时，并不需要大量样本函数的集合，只需对一个样本函数求时间平均即可。甚至有时也不需要计算时的极限，况且也不可能。通常的做法是取一个有限的、计算系统能够承受的N求时间均值和时间方差。根据强调计算速度或精度的不同，可选择不同的算法。
设随机数序列{}，一种计算均值的方法是直接计算下式中，xn为随机数序列中的第n个随机数。
另一种方法是利用递推算法，第n次迭代的均值也亦即前n个随机数的均值为迭代结束后，便得到随机数序列的均值
递推算法的优点是可以实时计算均值，这种方法常用在实时获取数据的场合。
当数据量较大时，为防止计算误差的积累，也可采用式中，m1是取一小部分随机数计算的均值。
2、方差的计算
计算方差也分为直接法和递推法。仿照均值的做法
方差的递推算法需要同时递推均值和方差
迭代结束后，得到随机数序列的方差为
其它矩函数也可用类似的方法得到。
3、统计随机数的概率密度直方图
假定被统计的序列的最大值和最小值分别为a和b。将区间等分M（M应与被统计的序列的个数N相适应，否则统计效果不好。）份后的区间为，，… , ，… , 。用，表示序列的值落在区间里的个数，统计序列的值在各个区间的个数，，则就粗略地反映了随机序列的概率密度的情况。用图形方式显示出来就是随机数的概率密度直方图。
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（二）实验目的
随机数产生之后，必须对它的统计特性做严格的检验。一般来讲，统计特性的检验包括参数检验、均匀性检验和独立性检验等。事实上，我们如果在二阶矩围讨论随机信号，那么参数检验只对产生的随机数一、二阶矩进行检验。我们可以把产生的随机数序列作为一个随机变量，也可以看成随机过程中的一个样本函数。不论是随机变量还是随机过程的样本函数，都会遇到求其数字特征的情况，有时需要计算随机变量的概率密度直方图等。
（三）实验结果
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附：源程序
subplot(2,2,1);
x=random('unif',2,5,1,1024);
hist(x,2::5);
title('均匀分布随机数直方图');
s1=0
for n1=1:1024
s1=x(n1)+s1;
end
Mean1=s1/1024;
t1=0
for n1=1:1024
t1=(x(n1)-Mean1)^2+t1;
end
Variance1=t1/1024;
subplot(2,2,2);
G1=random('Normal',0,1,1,20000);
hist(G1,-4::4);
title('高斯分布随机数直方图');
s2=0
for n2=1:20000
s2=G1(n2)+s2;
end
Mean2=s2/20000;
t2=0
for n2=1:20000
t2=(G1(n2)-Mean2)^2+t2;
end
Variance2=t2/20000;
subplot(2,2,3);
G2=random('Normal',0,1,1,20000);
R=sqrt(G1.*G1+G2.*G2);
hist(R,0::5);
title('瑞利分布随机数直方图');
s3=0
for n3=1:20000
s3=R(n3)+s3;
end
Mean3=s3/20000;
t3=0
for n3=1:20000
t3=(R(n3)-Mean3)^2+t3;
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end
Variance3=t3/20000;
subplot(2,2,4);
G3=random('Normal',0,1,1,20000);
G4=random('Normal',0,1,1,20000);
X=G1.*G1+G2.*G2+G3.*G3+G4.*G4;
hist(X,0::30);
title('x^2分布随机数直方图')
s4=0
for n4=1:20000
s4=X(n4)+s4;
end
Mean4=s4/20000;
t4