文档介绍：指数函数教学案例
民勤职专徐永锋
【教材内容分析】
本课时主要研究指数函数的定义，图像及性质。指数函数是进入高中研究的第一种详细函数,是在初中已经初步讨论了几种根本初等函数的图像和性质的根底上，来进一步研究学习的。作为常见函数)和函数的根本性质(单调性、奇偶性）作了概括。
【设计意图：让学生在研究指数函数时有明确的目的。】
（2）分组活动,合作学习
让学生分为两组，一组从解析式的角度入手研究指数函数(不画图），另一组借助电脑通过几何画板的操作从图象的角度入手研究指数函数，每一大组再进展任务分工,在研究过程中，老师进展巡视指导。（精品文档请下载）
【设计意图：通过自主探究、合作学习不仅让学生充当了学习的主人更加深对所得到结论的理解。】
成果汇报：两组都得出了一些性质。但从解析式角度研究的一组认为他们研究对象较抽象，计算证明繁琐，有些性质难以发现；从图像角度研究的一组认为虽然他们能很直观的得到相关性质，但有些东西缺乏严格的理论支持。（精品文档请下载）
老师做详细分析:从图象入手我们很容易看出函数的单调性、奇偶性、和过定点（0,1），但定义域、值域却不可确定;从解析式可以很容易得出函数的定义域、值域，但对底数的分类却很难想到。老师通过在几何画板中改变参数a的值,追踪图象的变化，在变化过程中，让全体学生进一步观察指数函数的变化规律。师生共同总结出指数函数的图象和性质（通过投影逐步展示)（精品文档请下载）
老师进展点评：大家研究得都很有成果，说得都很有道理。从图象角度研究是能直观的看出函数的一些性质，而详细的性质还是要通过对解析式的论证来得出，而像是定义域、值域更是可以直接从解析式中得到的，因此两种方法各有千秋,我们应该综合运用.（精品文档请下载）
【设计意图：让学生知道研究一个详细的函数可以也应该从多个角度入手,其次让学生上台汇报研究成果,让学生有种成就感,同时还可训练其对数学问题的分析和表达才能,培养其数学素养】（精品文档请下载）
3。性质运用、稳固提升
例2．比较以下各题中两个值的大小：
(1) 1。, 1。53。2 ；（2） -1。2, —1。5 ；（3）， 0。81。2；（精品文档请下载）
引导学生总结比较大小的方法：
①构造函数法（单调性的运用）②搭桥比较法（和中间值比）
课堂练习：比较大小：(1） 3。, 3。；（2） 0。6—, —0。24 ； (3) 2。3-, 0。2—（精品文档请下载）
【设计意图：通过此题加深学生对指数函数单调性的理解，学会运用单调性来解决详细问题。】
例3。（1）3x≥；
（2）0。2x＜25务实数x的取值范围。
课堂练习：5x≤0。2，务实数x的取值范围.
【设计意图：逆用单调性】
（三）归纳总结,拓展深化
师：通过本节课的学习,你学到了哪些知识？你又掌握了哪些数学思想方法?
学生答复后老师进展系统归纳：
1、知识上:指数函数的定义、图像和性质和应用。(抓住底数a〉1 和0＜a＜1时函数图像的不同特征和性质是学好本节的关键）（精品文档请下载）
2、方法上：经历从特殊→一般→特殊的认