文档介绍：《指数函数》教学案例
一、相关背景介绍
本课选自高中课程标准实验教科书《数学》（必修一）指数函数是高中新引进 的第一个基本初等函数，因此，先让学生了解指数函数的实际背景，然后对指数函数概念的建立，函数图象的绘制及基本性质作初步的介绍。课标要求理解指数函数的概念和意义，能借助计算机画出具体指数函数的图象，初步探索并理解指数函数有关的性质。 本节课属于新授课，通过引导，组织和探索，让学生在学习的过程中体会研究具体指数函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的的方法等，使学生能更深刻理会指数函数的意义和基本性质.
情感、态度、价值观：使学生领会数学的抽象性和严谨性，培养他们实事求是的科学态度，积极参与和勇于探索的精神. 
重难点：(1)指数函数的定义、图象、性质(2)指数函数的描绘及性质
二、课堂教学实录 

,由1个分裂成2个,2个分裂成4个, … ,一个这样的细胞分裂  次以后,得到的细胞个数  与  有怎样的关系.
,第一次剪去绳长的一半,第二次再剪去剩余绳子的一半, … ,剪去  次后绳子剩余的长度为  米,试写出  与  之间的关系.

,2给出  与  的函数关系?
  ,  与函数  的区别.
  ,  与  的相同特点.
（用投影仪，把两个例子展示到黑板上）
[师]:通过问题1,2的分析同学们得出  与  之间有怎样的关系?
[生1]:分裂一次得到2个细胞,分裂两次得到  (  )个细胞,分裂三次得到  (  ),所以分裂  次以后得到的细胞为  个,即  与  之间为  .
[生2]:第一次剩下绳子的  ,第二次剩下绳子的  (  ),第三次剩下绳子的  (  ),那么剪了  次以后剩下的绳长为  米,所以绳长  与  之间的关系为  .
（学生说完后在屏幕上展示这两个式子）
[师]:这两个关系式能否都构成函数呢?
[生]:每一个  都有唯一的  与之对应,因此按照函数的定义这两个关系都可以构成函数.
[师]:（接着把  打出来）既然这两个都是函数,那么同学们观察我们得到的这两个函数  ,  在形式上与函数
  有什么区别.(引导学生从自变量的位置观察).
[生]:前两个函数的自变量都在指数的位置上,而  的自变量在底上.
[师]:那么再观察一下  ,  与函数  有什么相同点?
[生]:他们的自变量都在指数的位置,而且他们的底都是常数.
[师]:由此我们可以抽象出一个数学模型  就是我们今天要讲的指数函数.（在屏幕上给出定义）
定义:一般地,函数 (  )
叫做指数函数,它的定义域是  .
概念解析1:
[师]:同学们思考一下为什么  中规定  ?(引导学生从定义域为  的角度考虑).（先把  ，  ，  显示出来，学生每分析一个就显示出一个结果）
[生]:⑴若  ,则当  时,   没有意义.
⑵若  ,则当  取分母为偶数的分数时,:  .
⑶若  ,则  ,这时函数就为一个常数1没有研究的价值了.
所以,我们规定指数函数的底  .
[师]:很好,,那么看这样一个问