文档介绍：数学必修5知识点总结
数学必修5知识点总结
高中数学必修5知识点
第一章：解三角形
1、正弦定理：在C中，a、b、c分别为角、、C的对边，R为C的外接圆的半径，则有
asinbsinacsinC2R．
2、正弦定理的变形公式：①dacbd；
2⑥ab0,cd0acbd；⑦ab0ab⑧ab0nnnn,n1；
anbn,n1．
小结：代数式的大小比较或证明通常用作差比较法：作差、化积（商）、判断、结论。在字母比较的选择或填空题中，常采用特值法验证。
3、一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式．4、一元二次不等式解法：
（1）化成标准式：ax2bxc0,(a0)；（2）求出对应的一元二次方程的根；（3）画出对应的二次函数的图象；（4）根据不等号方向取出相应的解集。附：二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：
000判别式b24ac
二次函数yax2bxc
a0的图象
有两个相异实数根
一元二次方程ax2bxc0
有两个相等实数根
x1x2b2a
a0的根
axbxc0
2x1,2b2a
没有实数根
x1一元二次不等式的解集
x2a0axbxc0
2xxx1或xx2
bxx
2aRa0xx1xx2
5、二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的次数是1的不等式．6、二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组．
7、二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式组的x和y的取值构成有序数对x,y，所有这样的有序数对x,y构成的集合．
8、在平面直角坐标系中，已知直线xyC0，坐标平面内的点x0,y0．①若0，x0y0C0，则点x0,y0在直线xyC0的上方．②若0，x0y0C0，则点x0,y0在直线xyC0的下方．
9、在平面直角坐标系中，已知直线xyC0．①若0，则xyC0表示直线xyC0上方的区域；xyC0表示直线
xyC0下方的区域．
②若0，则xyC0表示直线xyC0下方的区域；xyC0表示直线xyC0上方的区域．
10、线性约束条件：由x，y的不等式（或方程）组成的不等式组，是x，y的线性约束条件．目标函数：欲达到最大值或最小值所涉及的变量x，y的解析式．线性目标函数：目标函数为x，y的一次解析式．
线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题．可行解：满足线性约束条件的解x,y．
3可行域：所有可行解组成的集合．
最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解．☆☆☆线性规划问题：
1）．了解线性约束条件、目标函数、可行域、可行解、最优解
2）．线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题．3）．解线性规划实际问题的步骤：
（1）将数据列成表格；（2）列出约束条件与目标函数；（3）根据求最值方法：①画：画可行域；②移：移与目标函数一致的平行直线；③求：求最值点坐标；④答；求最值；（4）验证。两类主要的目标函数的几何意义:
①zaxby-----直线的截距；②z(xa)2(yb)2-----两点的距离或圆的半径；
11、设a、b是两个正数，则
ab2称为正数a、b的算术平均数，ab称为正数a、b的几何平均数．
ab2ab．
12、均值不等式定理：若a0，b0，则ab2ab，即
13、常用的基本不等式：注意：在应用的时候，必须注意“一正二定三等”三个条件同时成立。①ab2aba,bR；
22②abab222a,bR；
2222ababab③ab；④a0,b022214、均值定理的应用：设x、y都为正数，则有
a,bR．
s42⑴若xys（和为定值），则当xy时，积xy取得最大值．p．
⑵若xyp（积为定值），则当xy时，和xy取得最小值
扩展阅读：高中数学必修5知识点总结(精品)
必修5知识点总结
1、正弦定理：在C中，a、b、c分别为角、、C的对边，R为C的外接圆的半径，则有
asinbsincsinC2R．
2、正弦定理的变形公式：①a2Rsin，b2Rsin，c2RsinC；②sin④
a2R，sinb2R，sinCabsinc2R；③a:b:csin:sin:sinC；
csinCabcsinsinsinCsin．
（正弦定理主要用来解决两类问题：1、已知两边和其中一边所对的角，求其余的量。2、已知两角和一边，求其余的量。）
⑤对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况。（一解、两解、无解三中情况）如：在三角形ABC中，已知a、b、A（A为锐角）求B。具体的做法是：数形结合思想画出图：法一：把a扰着C点旋转，看所得轨迹以AD有无交点：当无交点则B无解、当有一个交点则B有一解、当有两个交点则B有两