文档介绍：. . .
第 6 卷第 2 期中国减灾 V o l 6 N o 2
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1 9 9 6 年 5 月 D IS A S T E R R E D U C T IO N IN C H IN A M a y 1 9 9 6
灰色灾变预测理论在旱涝灾害预测中的应用
冯强王昂生李吉顺
( 中国科学院减灾中心)
本文应用灰色系统理论中灾变预测的方法, 对长江中下游未来几年旱涝状态作了预
。
测试验
·
1 灰色理论简介〔‘ 2 〕
客观物质系统在发展变化过程中, 有物质的新陈代谢和能量的变化。而这又得靠信息
去实现。信息虽既非物质又非能量, 但它不能脱离物质和能量而存在。有些系统变化时内
部信息未知, 有些是已知, 有些介于两者之间。我国华中理工大学的邓聚龙教授从 1 9 7 9 年
、。
开始研究参数不完全的大系统未知参数系统的控制问题并于 1 9 8 2 年正式提出和创立
了灰色系统理论。
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1 1 灰色系统的涵义
把内部信息已知的系统称为白色系统. 内部信息未知的叫黑色系统, 介于两者之间的
叫灰色系统, 即含有已知的又含有未知的或非确知的信息系统。
在控制论的发展史上, 对白色系统可以求解控制问题, 对于黑色系统则采用从外部输
入和输出关系来研究它的内部变化规律。而对于灰色系统, 以前也把它当作黑色系统来处
理。这就浪费了灰色系统中的部分白色信息。故而邓聚龙主张充分利用灰色系统中的白
色信息来求解控制问题。用灰色参数、灰色方程和灰色矩阵来描述灰色系统的行为。
. ,
1 2 灰色模型 G M (1 l) 及其离散解
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1 2 1 灰色生成数累加生成(A G O ) 与累减生成(I A G O )
—: ‘。, , ‘。, ‘。) , 〔。‘, ‘“, . ·
累加生成(A G O ) 令 X 为原始的离散函数 x = 〔x ( 1 ) x (2 ) x (3 ) ⋯
, , , , , ,
X ‘o , (n ) 〕 G 为一种生成若有: G 〔X (0 , (1 ) X ‘“, (2 ) ⋯ X ‘o , (n )〕= X ( ‘) (k )
‘“. ,
则称 X 川(k) 为 X , 中 k 时以前的 1 次生成那么定义:
A G o 〔x ( “) (k ) 〕一艺 x ‘。, (i) 一 x ‘: ) (k )
为 X (“, 的 1 次累加生成。
一
. 、。
对于非负的光滑离散函数累加生成后具有近似的 J行牡规律即灰指数律原函数光
滑度大, 则生成后有较白的规律。
。
累减生成(l A G O ) : 累减生成是累加生成的逆生成用 a( i) 表示这种生成(i 表示逆生
,
成的次数) 则
第 2 期冯强等: 灰色变预测理论在早涝灾害预测中的应用
‘’‘’‘
IA G O 〔X ”(k + 1 ) 〕~ a (1 ) 〔X “(k + l ) 〕~ X ( (k + 1 ) 一 X 1 ) (k )
~ X ( o ) (k )
. . ,
1 2 2 灰色模型 G M (l 1) 及其离散解
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灰色系统理论基于关联空间光滑离散函数概念等,