文档介绍：2007年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)
理科数学
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,选择一个符合题目要求的选项.
(1)若(i为虚数单位),则使的值可能是( )
A. B. C. D.
(2)已知集合,,则( )
A. B. C. D.
①正方形
②圆锥
③三棱台
④正四棱锥
(3)下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( )
A.①② B.①③ C.①④ D.②④
(4)设,则使函数的定义域为且为奇函数的所有值为( )
A., B., C., D.,,
(5)函数的最小正周期和最大值分别为( )
A., B., C., D.,
(6)给出下列三个等式:,, ,下列函数中不满足其中任何一个等式的是( )
A. B. C. D.
(7)命题“对任意的,”的否定是( )
,
0
13
14
15
16
17
18
19
秒
频率/组距

,
,
,
(8)某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与19秒之间,将测试结果按如下方式分成六组:第一组,成绩大于等于13秒且小于14秒;第二组,成绩大于等于14秒且小于15秒;第六组,,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为,则从频率分布直方图中可分析出和分别为( )
,35 ,45
,35 ,45
(9)下列各小题中,是的充要条件的是( )
开始
输入
结束
输出
否
①:或;:有两个不同的零点.
②;是偶函数.
③;.
④;.
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
(10)阅读右边的程序框图,若输入的是100,则输出的变量和的值依次是( )
,2500 ,2550
,2550 ,2500`
(11)在直角中,是斜边上的高,则下列等式不成立的是( )
A. B.
C. D.
(12)位于坐标原点的一个质点按下列规则移动:质点每次移动一个单位;移动的方向为向上或向右,并且向上、向右移动的概率都是,质点移动五次后位`于点的概率是( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,.
(13)设是坐标原点,是抛物线的焦点,是抛物线上的一点,与轴正向的夹角为,则为.
(14)设是不等式组表示的平面区域,则中的点到直线距离的最大值是.
(15)与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是.
(16)函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为.
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分12分)
设数列满足,.
(Ⅰ)求数列的通项;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
(18)(本小题满分12分)
设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量