文档介绍：----
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2021年XX省高考数学试卷解析参考版
答案仅供参考
一、填空题〔每题5分，总分值70分，将答案填在答题纸上〕．
【答案】{1,3}
【解析】由题意得AB{1,3}．
【考点】集合的运算
【答案】21
4
．
【考点】正弦定理与余弦定理．
二、解答题〔本大题共6小题，、证明过程或演算步骤.〕
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【答案】〔1〕
10
10
；〔2〕
334
10
．
【解析】〔1〕由题意
525
2
cos1()
55
，
所以
2252510
sin()sincoscossin()
444252510
．
〔2〕由〔1〕得
sin22sincos
4
5
，
23
cos22cos1
5
，
所以
5553314334
cos(2)coscos2sinsin2()
666252510
．
【考点】同角三角函数的关系，二倍角公式，两角和与差的正弦、余弦公式．
【答案】证明见解析．
【解析】〔1〕由于D,E分别是PC,AC的中点，那么有PA//DE，又PA平面DEF，DE平面DEF，
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所以PA//平面DEF．
〔2〕由〔1〕PA//DE，又PAAC，所以PEAC，又F是AB中点，所以13
DEPA，
2
1
EFBC4，又DF5，所以
2
222
DEEFDF，所以DEEF，EF,AC是平面ABC内两条
相交直线，所以DE平面ABC，又DE平面BDE，所以平面BDE平面ABC．
【考点】线面平行与面面垂直．
【答案】〔1〕
2
x
2
21
y；〔2〕
1
2
．
【解析】〔1〕由题意，F2(c,0)，B(0,b)，
22
BF2bca2，又
41
C(,)，∴
33
41
22
()()
331
，
2
2b
解得b1．∴椭圆方程为
2
x
2
21
y．
〔2〕直线
xy
BF方程为1
2
cb
，与椭圆方程
22
xy
221
联立方程组，解得A点坐标为
ab
23
2acb
(,)
2222
acac
，
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那么C点坐标为
23
2acb
(,)
2222
acac
，
k
FC
1
3
b
3
22
b
ac
223
2ac2acc
c
22
ac
，又
k
AB
b
c
，由F1CAB得
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3
bb
23()1
，即
2accc
42224
bacc，∴
222224
(ac)2acc，化简得
e
c
a
1
2
．
【考点】〔1〕椭圆标准方程；〔2〕椭圆离心率．
【答案】〔1〕150m；〔2〕10m．
【解析】
y
x
〔1〕如图，以OC,OA为x,y轴建立直角坐标系，那么C(170,0)，A(0,60)，由题意
4
k，直线BC方
BC
3
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程为
4
y(x170)．又
3
k
AB
13
k
BC
4
，故直线AB方程为
3
yx60，由
4
4
y(x170)
3
3
yx
4
60
，解
得
x
y
80
120
，即B(80,120)，所以
22
BC(80170)12021 0(m)；
〔2〕设OMt，即M(0,t)(0t60)，由〔1〕直线BC的一般方程为4x3y6800，圆M的半
径为
3t680
r，由题意要求
5
rt80,
r(60t)80,
，由于0t60，因此
r
3t680
5
680t33
136t，∴
55
3
136t8t0,
5
3
13660(t)80,t
5
∴10t35，所以当t10时，r取得最大值130m，
此时圆面积最大．
【考点】解析几何的应用，直线方程，直线交点坐标，两点间的距离，点到直线的距离．
1
【答案】〔1〕证明见解析；〔2〕m；〔3〕当
3
11
(e)ae
2e
时，
a1e1a1e1
ea，当ae时，ea，
当ae时，
a1e1
ea．
xx
【解析】〔1〕证明：函数f(x)定义