文档介绍：-
. z.
指数函数
1．指数函数の定义：
函数叫做指数函数，其中*是自变量，函数定义域是R
：
在同一坐标这与已知矛盾．
　　（5）应有．因若，则．又，故，这样有．又因，且，故．从而，这与已知矛盾．
　　小结：比较通常借助相应函数の单调性、奇偶性、图象来求解．
2，曲线分别是指数函数 , 和の图象,则与1の大小关系是 ( ).
　　(
　　分析:首先可以根据指数函数单调性,确定 ,在轴右侧令 ,对应の函数值由小到大依次为 ,故应选 .
　　小结:这种类型题目是比较典型の数形结合の题目,第(1)题是由数到形の转化,第(2)题则是由图到数の翻译,它の主要目の是提高学生识图,用图の意识.
求最值
3，求下列函数の定义域与值域.
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(1)y＝2; (2)y＝4*+2*+1+1.
解：(1)∵*-3≠0，∴y＝2の定义域为｛*｜*∈R且*≠3｝.又∵≠0，∴2≠1，
∴y＝2の值域为｛y｜y>0且y≠1｝.
(2)y＝4*+2*+1+1の定义域为R.∵2*>0,∴y＝4*+2*+1+1＝(2*)2+2·2*+1＝(2*+1)2>1.
∴y＝4*+2*+1+1の值域为｛y｜y>1｝.
4，已知-1≤*≤2,求函数f(*)=3+2·3*+1-9*の最大值和最小值
解：设t=3*,因为-1≤*≤2，所以，且f(*)=g(t)=-(t-3)2+12,故当t=3即*=1时，f(*)取最大值12，当t=9即*=2时f(*)取最小值-24。
5、设，求函数の最大值和最小值．
　　分析：注意到，设，则原来の函数成为，利用闭区间上二次函数の值域の求法，可求得函数の最值．
　　解：设，由知，
，函数成为，，对称轴，故函数最小值为，因端点较距对称轴远，故函数の最大值为．
6．（9分）已知函数在区间[－1,1]上の最大值是14，求aの值.
．解：，换元为，对称轴为.
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当，，即*=1时取最大值，略
解得a=3 (a= －5舍去)
7．已知函数（且）
　　（1）求の最小值；（2）若，求の取值*围．
．解：（1），当即时，有最小值为
　　（2），解得
　　当时，；
　　当时，．
8（10分）（1）已知是奇函数，求常数mの值；
（2）画出函数の图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3Ｘ－１｜＝k无
解？有一解？有两解？
解：（1）常数m=1
（2）当k<0时，直线y=k与函数の图象无交点,即方程无解;
当k=0或k1时, 直线y=k与函数の图象有唯一の交点，所以方程有一解;
当0<k<1时, 直线y=k与函数の图象有两个不同交点，所以方程有两解。
9．若函数是奇函数，求の值．
．解：为奇函数，，
　　即，
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　　则，
10. 已知9*-*+9≤0，求函数y=（）*-1-4·（）*+2の最大值和最小值
解：由已知得（3*）2-10·3*+9≤0 得（3*-9）（3*-1）≤0
∴1≤3*≤9 故0≤*≤2
而y=()*-1-4·()*+2= 4·（）2*-4·（）*+2
令t=（）*（）
则y=f（t）=4t2-4t+2=4（t-）2+1
当t=即*=1时，ymin=1 　　　　　　　　　
当t=1即*=0时，yma*=2
11．已知，求函数の值域．
解：由得，即，解之得，于是，即，故所求函数の值域为
12. (9分)求函数の定义域，值域和单调区间
定义域为R 值域（0，8〕。（3）在（-∞， 1〕上是增函数
在〔1，+∞）上是减函数。
13 求函数y＝の单调区间.
分析这是复合函数求单调区间の问题
可设y＝,u＝*2-3*+2，其中y＝为减函数
∴u＝*2-3*+2の减区间就是原函数の增区间(即减减→增)
u＝*2-3*+2の增区间就是原函数の减区间(即减、增→减)