文档介绍：系统聚类分析
第1页，本讲稿共47页
一、聚类要素的数据处理
在聚类分析中，聚类要素的选择是十分重要的，它直接影响分类结果的准确性和可靠性。
在地理分类和分区研究中，被聚类的对象常常是多个要素构成的。不同要素的数据用公式（）式计算可得9个农业区之间的绝对值距离矩阵如下
（）
（）
第10页，本讲稿共47页
三、直接聚类法
原理
先把各个分类对象单独视为一类，然后根据距离最小的原则，依次选出一对分类对象，并成新类。如果其中一个分类对象已归于一类，则把另一个也归入该类；如果一对分类对象正好属于已归的两类，则把这两类并为一类。每一次归并，都划去该对象所在的列与列序相同的行。经过m-1次就可以把全部分类对象归为一类，这样就可以根据归并的先后顺序作出聚类谱系图。
第11页，本讲稿共47页
例题：根据距离矩阵式（），用直接聚类法对某地区的9个农业区进行聚类分析,步骤如下:
(1)在距离矩阵D中，除去对角线元素以外，d49=d94=，故将第4区与第9区并为一类，划去第9行和第9列；
(2)在余下的元素中，除对角线元素以外，d75= d57=，故将第5区与第7区并为一类，划掉第7行和第7列；
第12页，本讲稿共47页
(3)在第2步之后余下的元素之中，除对角线元素以外，d82= d28=，故将第2区与第8区并为一类，划去第8行和第8列；
(4)在第3步之后余下的元素中，除对角线元素以外，d43= d34=，故将第3区与第4区并为一类，划去第4行和第4列，此时，第3、4、9区已归并为一类；
第13页，本讲稿共47页
(5)在第4步之后余下的元素中，除对角线元素以外，d21= d12=，故将第1区与第2区并为一类，划去第2行和第2列，此时，第1、2、8区已归并为一类；

(6)在第5步之后余下的元素中，除对角线元素以外，d65= d56=，故将第5区与第6区并为一类，划去第6行和第6列，此时，第5、6、7区已归并为一类；
第14页，本讲稿共47页
(7)在第6步之后余下的元素中，除对角线元素以外，d31= d13=，故将第1区与第3区并为一类，划去第3行和第3列，此时，第1、2、3、4、8、9区已归并为一类；
(8) 在第7步之后余下的元素中，除去对角线元素以外，只有d51= d15=，故将第1区与第5区并为一类，划去第5行和第5列，此时，第1、2、3、4、5、6、7、8、9区均归并为一类。
根据上述步骤，。
第15页，本讲稿共47页
直接聚类谱系图
第16页，本讲稿共47页
四、最短距离聚类法
原理
最短距离聚类法，是在原来的m×m距离矩阵的非对角元素中找出，把分类对象Gp和Gq归并为一新类Gr，然后按计算公式
计算原来各类与新类之间的距离，这样就得到一个新的（m－1）阶的距离矩阵；再从新的距离矩阵中选出最小者dij，把Gi和Gj归并成新类；再计算各类与新类的距离，这样一直下去，直至各分类对象被归为一类为止。
（）
第17页，本讲稿共47页
例题:以下根据式（）中的距离矩阵，用最短距离聚类法对某地区的9个农业区进行聚类分析。
第18页，本讲稿共47页
(1) 在9×9阶距离矩阵D中，非对角元素中最小者是d94=，首先将第4区与第9区并为一类，记为G10=｛G4，G9｝。按照公式（）式分别计算G1，G2，G3，G5，G6，G7，G8与G10之间的距离得

d1，10=min｛d14，d19｝= min｛，｝=
d2，10=min｛d24，d29｝= min｛，｝=
d3，10=min｛d34，d39｝= min｛，｝=
第19页，本讲稿共47页
d5，10=min｛d54，d59｝= min｛，｝=
d6，10=min｛d64，d69｝= min｛，｝=
d7，10=min｛d74，d79｝= min｛，｝=
d8，10=min｛d84，d89｝= min｛，｝=
(2)这样就得到G1，G2，G3，G5，G6，G7，G8，G10上的一个新的