文档介绍：2013 年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(山东卷)
第Ⅰ卷(共 60 分)
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 ,只有一项是符合题
目要求的.
2 i 2
1.(2013 山东,文 1)复数 z= (i 为虚数单位),则|z|=( ).
i
B. 41 D. 5
2.(2013 山东,文 2)已知集合 A,B 均为全集 U={1,2,3,4}的子集,且(A∪B)={4},B={1,2},则 A∩
=( ).
A.{3} B.{4} C.{3,4} D.
1
3.(2013 山东,文 3)已知函数 f(x)为奇函数,且当 x>0 时,f(x)=x2+ ,则 f(-1)=( ).
x
D.-2
4.(2013 山东,文 4)一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如下图所示,则该四棱
锥侧面积和体积分别是( ).
A. 4 5 ,8
8
B. 4 5 , 3
8
C. 4( 5+1) , 3
,8
1
5.(2013 山东,文 5)函数 f(x)= 1 2x 的定义域为( ).
x 3
A.(-3,0] B.(-3,1] C.(-∞,-3)∪(-3,0] D.(-∞,-3)∪(-3,1]
6.(2013 山东,文 6)执行两次下图所示的程序框图,若第一次输入的 a 的值为-,第二次输入的 a 的
值为 ,则第一次、第二次输出的 a 的值分别为( ).
, ,
, ,
7.(2013 山东,文 7)△ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b, B
=2A,a=1,b= 3 ,则 c=( ).
A. 2 3 C. 2
8.(2013 山东,文 8)给定两个命题 p, p 是 q 的必要而不充分条件,
则 p 是 q 的( ).
9.(2013 山东,文 9)函数 y=xcos x+sin x 的图象大致为( ).
10.(2013 山东,文 10)将某选手的 9 个得分去掉 1 个最高分,去掉 1 个最低分,
7 个剩余分数的平均分为 9 个分数的茎叶图后来有 1 个数据模糊,
无法辨认,在图中以 x 表示: 则 7 个剩余分数的方差为( ).
2013 山东文科数学第 1页
116 36 6 7
A. 9 B. 7 D. 7
2
1 2 x 2
11.(2013 山东,文 11)抛物线 C1:y= x (p>0)的焦点与双曲线 C2: y 1的右焦点的连线交
2 p 3
C1 于第一象限的点 C1 在点 M 处的切线平行于 C2 的一条渐近线,则 p=( ).
3 3 2 3 4 3
A. 16 B. 8 C. 3 D. 3
z
12.(2013 山东,文 12)设正实数 x,y,z 满足 x2-3xy+4y2-z=,x+2y-z 的
xy
最大值为( ).
9 9
B. 8 D. 4
第 2 卷(共 90 分)
二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.
13.(2013 山东,文 13)过点(3,1)作圆(x-2)2+(y-2)2=4 的弦,其中最短弦的长为__________.
2x 3 y 6 0,
14.(2013 山东,文 14)在平面直角坐标系 xOy 中,M 为不等式组x y 2 0, 所表示的区域上一
y 0
动点,则|OM|的最小值是__________.
15.(2013 山东,文 15)在平面直角坐标系 xOy 中,已知 OA =(-1,t),OB =(2,2).若∠ABO=90°,
则实数 t 的值为__________.
0,0x 1,
16.(2013 山东,文 16)定义“正对数”:ln+x= 现有四个命题:
lnx , x 1,
①若 a>0,b>0,则 ln+(ab)=bln+a;
②若 a>0,b>0,则 ln+(ab)=ln+a+ln+b;
+ a + +
③若 a>0,b>0,则 ln ≥ln a-ln b;
b
④若 a>