文档介绍：《线性代数》第1~4章测试题
填空题(每空3分,共33分):
1. ,则= ,= ,= 。
2. 已知矩阵的列向量线性相关,则。
3. 若,,则。
4. 已知四阶行列式D中第三列元素依次为-1,2,0,1,它们的余子式分别为5,3,-7,4,则D的值为。
5. 设三阶方阵A=[] ,B=[]其中均为三维列向量,且已知detA=3, detB=4,则det(5A-2B)= 。
6. 若X=,则X= 。
7. 三次代数方程=0的根是。
8. 设,则。
在分块矩阵A=中,已知、存在,则
二、选择题(每小题3分,共24分):
1. 设A是三阶矩阵,A*是其伴随矩阵,又k为常数k0,,则(kA)*=( )
(A)kA* (B)k2A* (C)k3A* (D)A*
2. 若r(A)=r<n,则n元线性代数方程Ax= ( )
有无穷多个解(B)有唯一解(C)无解(D)不一定有解
3. 下列说法中正确的是( )
(A)对向量组,若有不全为零的数使,则线性无关
(B) 若有不全为零的数使,则线性无关
(C)若向量组线性相关,則其中每个向量皆可由其余向量线性表示
(D)任何n+2个n维向量必线性相关
4. 向量组的秩为( )
(A) 0 (B) 1 (C)2 (D) 3
5. 的极大无关组为( )
(A) (B) (C) (D)
6. 设A是阶矩阵,Ax=是非齐次线性方程组Ax=所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是( )
若Ax=仅有零解,则Ax=有唯一解
若Ax=有非零解,则Ax=有无穷多解
若Ax=有无穷多解,则Ax=仅有零解
若Ax=有无穷多解,则Ax=有非零解
7. 设