高中数学1.3.1圆的极坐标方程教案新人教版选修44新人教版高二选修44数学教案.doc

文档介绍：.
三 简单曲线的极坐标方程
课 题 : 1 、圆的极坐标方程
教学目标：
1、掌握极坐标方程的意义
2、能在极坐标中给出简单图形的极坐标方程
教学重点、 极坐标方程的意义.
三 简单曲线的极坐标方程
课 题 : 1 、圆的极坐标方程
教学目标：
1、掌握极坐标方程的意义
2、能在极坐标中给出简单图形的极坐标方程
教学重点、 极坐标方程的意义
教学难点： 极坐标方程的意义
教学方法： 启发诱导，讲练结合。
教 具：多媒体、实物投影仪
教学过程：
一、复习引入：
问题情境
1、直角坐标系建立可以描述点的位置极坐标也有同样作用？
2、直角坐标系的建立可以求曲线的方程
极坐标系的建立是否可以求曲线方程？
学生回顾
1、直角坐标系和极坐标系中怎样描述点的位置？
2、曲线的方程和方程的曲线（直角坐标系中）定义
3、求曲线方程的步骤
4、极坐标与直角坐标的互化关系式 :
二、讲解新课：
1、引例． 如图，在极坐标系下半径为 a 的圆的圆心坐标为
( a,0)( a>0) ，你能用一个等式表示圆上任意一点，
的极坐标 ( , ) 满足的条件？
解：设 M ( , ) 是圆上 O、 A 以外的任意一点，连接 AM，
.专业 .
.
则有： OM=OAcosθ，即：ρ＝ 2acos θ ①，
2、提问：曲线上的点的坐标都满足这个方程吗？
可以验证点 O(0, π /2) 、 A(2a,0) 满足①式 .
等式①就是圆上任意一点的极坐标满足的条件 .
反之，适合等式①的点都在这个圆上 .
3、定义：一般地， 如果一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程 f ( , ) 0 的点在
曲线上，那么这个方程称为这条曲线的极坐标方程，这条曲线称为这个极坐标
方程的曲线。
例 1、已知圆 O的半径为 r ，建立怎样的坐标系，
可以使圆的极坐标方程更简单？
①建系；
②设点； M（ρ，θ）
③列式； OM＝ r ， 即：ρ＝ r
④证明或说明 .
变式练习：求下列圆的极坐标方程
( １ ) 中心在Ｃ ( a,0) ，半径为 a；
( ２ ) 中心在 ( a, / 2) ，半径为 a；
( ３ ) 中心在Ｃ ( a,
０) ，半径为 a
答案： (1) ＝ 2acos
(2)
＝2asin
(3) ＝２ a cos(0 )
例 2．（ 1）化在直角坐标方程
x2
y 2
8 y
0 为极坐标方程，
（ 2）化极坐标方程
6cos(
)
为直角坐标方程。
3
三、课堂练习：
以极坐标系中的点 (1,1) 为圆心， 1 为半径的圆的方程是 (C)