切线长定理课件 (2).ppt

文档介绍：探究:经过平面上的已知点作已知圆的切线,会有怎样的情形呢?APO如图,线段PA,PB的长就是点P到⊙、,:1、切线是一条与圆相切的直线,不能度量;2、切线长是线段的长,这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点,可以度量。OPAB比一比比一比已知⊙o及⊙o外的一点P,PA与⊙o相切于A点,连接OA、OP,如果将⊙o沿直线OP翻折,存在一点与A点重合吗?根据圆的轴对称性,存在与A点重合的一点B,且落在圆,连接OB,则它也是⊙o的一条半径。OPAB你能发现OA与PA,OB与PB之间的关系吗?PA、PB所在的直线分别是⊙o两条切线。∟∟请证明你所发现的结论。APOBPA = PB∠OPA=∠OPB证明:∵PA,PB与⊙O相切,点A,B是切点∴OA⊥PA,OB⊥PB即∠OAP=∠OBP=90°∵ OA=OB,OP=OP∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)∴ PA = PB ∠OPA=∠:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,∵PA、PB分别切⊙O于A、 = PB∠OPA=∠OPB∴切线长定理为证明线段相等,角相等,弧相等,垂直关系提供了理论依据。必须掌握并能灵活应用。、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,直线OP交于⊙O于点D、E,交AB于C。BAPOCED(1)写出图中所有的垂直关系OA⊥PA,OB ⊥PB,AB ⊥OP(3)写出图中所有的全等三角形△AOP≌△BOP,△AOC≌△BOC,△ACP≌△BCP(4)写出图中所有的等腰三角形△ABP △AOB(5)若PA=4、PD=2,求半径OA(2)写出图中与∠OAC相等的角∠OAC=∠OBC=∠APC=∠BPC我们学过的切线,常有五个性质:1、切线和圆只有一个公共点;2、切线和圆心的距离等于圆的半径;3、切线垂直于过切点的半径;4、经过圆心垂直于切线的直线必过切点;5、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。6、从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。六个练****1、如图,已知⊙O的半径为3cm,PO=6cm,PA,PB分别切⊙O于A,B,(1)PA=.(2)若PO交⊙O于点Q,直线CD切⊙O于点Q,交PA、PB于点C、D,则△PCD的周长是______OPBACDQ2、已知:如图,P为⊙O外一点,PA,PB为⊙O的切线,A和B是切点,:AC∥