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文档介绍

文档介绍:-
. z.
**大学2013~2014学年秋季学期课程论文
课程名称: 信息化时代的数学探索与发现 课程0100L602
论文题目: 论微积分在我们生活中的应用
作者**:*一1),化解得切线方程为2*-y-1=0。又因为法线的斜率为切线斜率的负倒数,所以,所求法线方程为,化解得法线方程为2y+*-3=0。
(2)求函数值增量的近似值
由微分的定义可知,函数的微分是函数值增量的近似值,所以通过求函数的微分可求出函数值增量的近似值。
例如:计算的近似值。
分析:令f(*)=sin(*),则f(*)=cos*,取,,则由微机分的定义可知
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. z.

在我所查找到的关于微积分在经济学领域的应用中,我发现高等数学在经济学中运用十分基础和广泛,是学好经济学 剖析现实经济现象的基本工具。经济学与数学是密不可分息息相关的。高等数学方法在经济学中的运用增强了经济学的严密性和说理性,将经济问题转化为数学问题,用数学方法对经济学问题进行分析,将数学中的极限,导数、微分方程知识在经济中的运用。
尤其我看到在经济管理中,由边际函数求总函数(即原函数),一般采用不定积分来解决,或求一个变上限的定积分;如果求总函数在*个*围的改变量,则采用定积分来解决。这个对一个企业的发展至关重要!
1关于最值问题

 设:生产*个产品的边际成本C=100+2*,其固定成本为C(0)=1000元,产品单价规定为500元。假设生产出的产品能完全销售,问生产量为多少时利润最大?并求最大利润
解:总成本函数为
C(*)=∫*0(100+2t)dt+C(0)=100*+* 2+1000
总收益函数为R(*)=500*
总利润L(*)=R(*)-C(*)=400*-*2-1000,L’=400-2*,令L’=0,得*=200,因为L’’(200)<0。所以,生产量为200单位时,利润最大。最大利润为L(200)=400×200-2002-1000=390009(元)
在这里我们应用了定积分,分析出利润最大,并不是意味着多增加产量就必定增加利润,只有合理安排生产量,才能取得总大的利润。
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. z.
2关于增长率问题
例:
设变量y是时间t的函数y = f (t),则比值为函数f (t)在时间区间上的相对改变量;如果f (t)可微,则定义极限为函数f (t)在时间点t的瞬时增长率。
对指数函数而言,由于,因此,该函数在任何时间点t上都以常数比率r增长。
这样,关系式 (*)就不仅可作为复利公式,在经济学中还有广泛的应用。如企业的资金、投资、国民收入、人口、劳动力等这些变量都是时间t的函数,若这些变量在一个较长的时间内以常数比率增长,都可以用(*)式来描述。因此,指数函数中的“r”在经济学中就一般的解释为在任意时刻点t的增长率。如果当函数中的r取负值时,也认为是瞬时增长率,这是负增长,这时也称r为衰减率。贴现问题就是负增长。

设函数y=f(*)在点*处可导,函数的相对改变量Δyy=f(*+Δ*)-f(*)y与自变量的相对改变量Δ

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