一年级数学趣味故事.docx

文档介绍：一年级数学趣味故事
百战百胜故事
甲、乙—人进行如下的游戏：
取一块大巧克力，上面有 5 条横线，9 条竖线。这些线将巧克力
隔为 60 个小格。
甲先沿着一条线将巧克力掰成两块，吃掉 l 块（两块不一定相
等）；乙再沿一条线将一年级数学趣味故事
百战百胜故事
甲、乙—人进行如下的游戏：
取一块大巧克力，上面有 5 条横线，9 条竖线。这些线将巧克力
隔为 60 个小格。
甲先沿着一条线将巧克力掰成两块，吃掉 l 块（两块不一定相
等）；乙再沿一条线将剩下的巧克力掰成两块，吃掉 1 块。就这样两
人轮流掰吃这块巧克力， 直到留下一小格巧克力。 最后留下一小格的
为得胜者。
问: 甲、乙二人能有百战百胜的策略吗？
答出这道题不容易， 不过可以先考虑简单的问题。 如果巧克力是
一长条，（如 1×10 格的）谁有百战百胜的策略？
显然，甲胜。因为他可以将。 5 克力掰掉 9 格，留下 1 格。
如果巧克力的分格是 2×2 的，那么先取的人就无法取胜了。因
为无论他怎样掰，只能留下 1×2 格的巧克力。
总结一下，如果巧克力是 2×2 格的，乙胜。
如果巧克力是 2×C 格的（C不是 2），那么甲胜。
再仔细思考，就可以发现：如果巧克力是正方形 A×A 格的，后
取者胜；如果巧克力不是正方形的，则先取者胜。
因此，6×10 格的巧克力，甲可以永远获胜。他的策略是：每次
将巧克力变为正方形的。