文档介绍：.
高考数学复习圆锥曲线方程专题教案
【考点审视】
1．考点分析：圆锥曲线是平面几何的核心内容，也是高考重点考查的内容，在每年的高考试卷中占总分
的 15%左右。综观近年来的高考试题，一是圆锥曲线在高考试题中所
例
3
、求离心率为
1
，焦点 F
4
0
x
10 的椭圆方程。
〔，〕，相应的准线方程为
2
错解：由条件知
c
4， e
c
1
，，
a
8
4
3
,
故所求的轨迹方程为
x 2
y 2
a
2
，， b
64
1
48
解析：错解的原因是按椭圆的中心在原点得出结论，造成遗漏题设条件，从而导致错误的结果。
正解：设椭圆上任意一点
P〔 x， y 〕，由椭圆的焦点
F〔 4 ， 0 〕，相应的准线方程为
x 10 ，且
e
x
4 2
y2
1
化简得 3x2
12x
4 y2
36
1 ，根据椭圆的第二定义有
x
10
2
2
所求的椭圆方程为
x
2 2
y 2
1
16
12
【经典题例】
例
1、设双曲线
x2
y2
1
与
x 2
y
2
1〔 a＞0， b＞ 0〕的离心率分别为
e 、 e ，那么当 a、b 变化
a2
b2
a 2
b 2
1
2
时， e1
2
e2
2 的最小值是〔
〕〔A〕2
(B)4
2
(C)4
(D)
2
.专心.
.
c
, e =
c
2
e2
2c2
c 2
(a
2
b 2 ) 2
a b
)
2
≥4
[ 思路分析 ] 由题意知： e =
,
∴ e1
=
=
=(
1
2
a2
b 2
a 2 b2
a
b
b a
当且仅当 a=b 时等号取得，那么〔
e1
2
e2
2 〕 min=4
[ 简要评述 ] 此题难点之一是分别求出两双曲线的离心率的表达式。如果不理解离心率的实质，盲目套用
“e= c 〞必将导致错误。双曲线的离心率
半焦距
=
，将目标函数转化为只有一个自变量的函数是解决
a
实半轴长
这类问题的常用方法。
例 2、双曲线 x
2
2
F 为其右焦点，点
A〔 3，1〕，那么 MA
MF 的最小值
－ y =1， M为其右支上一动点，
3
为
。
[思路分析 ]∵
MF1
MF
2a 〔F1 为双曲线的左焦点〕
∴ MF
MF1
2a
∴ MA
MF =MA
MF1
2a
∴当 M、 F、 A 三点共线时，
MA
MF 最小为