文档介绍：安徽省马鞍山市和县中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）
1．（4 分）﹣ 5 的倒数是（ ）
A．5 B．﹣ 5 C． D．﹣
2．（4 分）下列计算长度的小正方形网格中，给出了△ ABC（顶点是网格线的交点）．
1）请画出△ ABC关于直线 l 对称的△ A1B1C1；
2）将线段 AC 向左平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位，画出平移得到的线段 A2C2，并以它为一边作一个格点△ A2B2C2，使 A2B2=C2B2．
四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）
17．（ 8 分）如图，正方形 ABCD内接于⊙ O，M 为 中点，连接 BM，CM．
1）求证： BM=CM；
2）当⊙ O 的半径为 2 时，求 的长．
18．（ 8 分）如图①，把∠ α =60的°一个单独的菱形称作一个基本图形，将此基本
图形不断的复制并平移，使得下一个菱形的一个顶点与前一个菱形的中心重合，
这样得到图②，图③，
（ 1）观察以上图形并完成下表：
图形名称
基本图形的个数
菱形的个数
图①
1
1
图②
2
3
图③
3
7
图④
4
猜想：在图（ n）中，菱形的个数为
（用含有 n（ n≥ 3）的代数式表示）；
（ 2）如图，将图（ n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心
O1
的坐标为（ x1，
），则
1
；第个基本图形的中心
O
的坐标为
．
1
x =
五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）
19．（ 10 分）如图，在坡角为 30°的山坡上有一铁塔 AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成 45°角时， 测得铁塔 AB 落在斜坡上的影子 BD 的长为 6 米，落在广告牌上的影子 CD的长为 4 米，求铁塔 AB 的高（ AB， CD均与水平面垂直，结果保留根号） ．
20．（10 分）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴交于点 A，与反比例函数 y= （ x＞0）的图象交于点 B（ 2， n），过点 B 作 BC⊥ x 轴于点 C，点 P（3n﹣4，1）
是该反比例函数图象上的一点，且∠ PBC=∠ABC，求反比例函数和一次函数的表达式．
六、解答题（本题满分 12 分）
21．（12 分）如图， 3×3 的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格 A、B、C 中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格 D、E、F 中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．
（ 1）若乙固定在 E 处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率
是 ．
2）若甲、乙均可在本层移动．①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．
②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是 ．
七、解答题（本题满分 12 分）
22．（ 12 分）某旅游风景区出售一种纪念品，该纪念品的成本为
12 元/ 个，这种
纪念品的销售价格为 x（元 / 个）与每天的销售数量 y（个）之间的函数关系如图
所示．
（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式；
2）销售价格定为多少时，每天可以获得最大利润？并求出最大利润．
3）“十?一”期间，游客数量大幅增加，若按八折促销该纪念品，预计每天的销售数量可