文档介绍：数学三考研真题
数学三考研真题
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数学三考研真题
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2016 年全国硕士研究生入学一致考试数学三考研真题
一、选择题： 1～8 小题，每题 4 分，共 32 分，以下每题给出的
x
0
(10) 极限 lim
1
sin 1
2sin 2
K
n sin n
____ ．
x 0 n2
n
n
n
(11) 设函数 f (u, v) 可微， z
z( x , y) 有方程 ( x
1) z y2
x 2 f ( x
z, y) 确立，则
dz 0,1
____ ．
（12）设 D
x, y
| x
y
1,
1
x 1 ，则
x2e y2
dxdy =_______________.
D
1
0
0
（13）队列式
0
1
0
____________.
0
0
1
4
3
2
1
（14）设袋中有红、白、黑球各
1 个，从中有放回的取球，每次取
1 个，直到三种颜色的球
都取到为止，则取球次数恰为
4 的概率为
三、解答题： 15—23 小题，共
94 分 .请将解答写在答题纸 指定地点上 .解答应写出文字说明、
．．．
证明过程或演算步骤 .
1
15 （此题满分
10 分）求极限 lim
cos2x 2x sin x x4
x 0
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16、（此题满分 10 分）
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设 某 商 品 的 最 大 需 求 量 为 1200 件 ， 该 商 品 的 需 求 函 数 Q Q ( p) ， 需 求 弹 性
p
， p 为单价（万元）
(0)
p
求需求函数的表达式
求 p 100 万元时的边沿利润，并说明其经济意义。
（17）（此题满分
10
分）
1
t 2
x2 dt x 0 , 求 f ' x
，并求 f
x
设函数 f x
的最小值。
0