平面几何中的向量方法.docx

文档介绍：时间： 2018 年 5 月 19 日 必修 4 第二章 平面向量
第 10 课时 平面几何中的向量方法
学****目标 ：能运用平面向量解决平面几何问题
领悟平面向量解决平面几何问题的“三部曲”
体会平面向量在解决平面几
时间： 2018 年 5 月 19 日 必修 4 第二章 平面向量
第 10 课时 平面几何中的向量方法
学****目标 ：能运用平面向量解决平面几何问题
领悟平面向量解决平面几何问题的“三部曲”
体会平面向量在解决平面几何问题中的优越性
学****过程 ：
一、为什么要学****向量？向量有什么作用？
没有运算， 向量只是指示方向的什么东西？有了运算， 向量就充满了无穷的生机，从已知的知识我们发现，向量明显具有几何特色：长度、夹角、平行、共线、垂直等等，那么怎样运用向量知识解决平面几何问题呢？
二、案例分析
1．平行四边形是表示向量加法、减法的几何模型，如图，

AC =

AB ＋
AD ， DB = AB － AD ，你能发现平行四边形对角线的长度与两邻边长度之间的关系吗？
感悟：
(1)利用向量解决平面几何问题怎样做？
(2)你能用向量方法之外的方法证明上述关系吗？
2．平行四边形 ABCD 中，点 E、 F 分别是 AD 、 CD 的中点， BE、 BF 分别与 AC 交于 R、T ，你能发现 AR 、 RT、TC 之间的关系吗？
．如图，四边形