文档介绍：第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛
一、填空题：
1）计算：
2
2）如图
1 所示，在边长为
1 的小正方形组成的
第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛
一、填空题：
1）计算：
2
2）如图
1 所示，在边长为
1 的小正方形组成的
4× 4 方格图形中，共有
25 个格点，在以格点为顶点的直角三角形
中，两条直角边长分别是
1 和
3 的直角三角形共有
个。
3）将七位数 1357924 重复写 287 次组成一个 2009 位数“ 13579241357924 ”。删去这个新数中所有位于奇数位（从左往右数）上的数字组成一个新数，再删去新数中所有位于奇数位上的数字，按上述方法一直删下去直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数
字是 。
图 1
4）如图 2 所示，在由七个小正方形组成的图形中，直线 l 将原图形分为面积相等的两部
分， l 与 AB的交点为
E，与 CD的交点为 F，若线段 CF与线段 AE的长度之和为
91 厘米，
那么小正方形的边长是
厘米。
5）某班学生要栽一批树苗，若每个人分
k 棵树苗，则剩下
38 棵；若每个学生分配
9 棵树苗，则还差
3 棵，那么这
个班共有 名学生。
6）已知三个合数 A、B、C两两互质，且 A× B×C=11011×28，那么 A+B+C的最大值是 。
7）方格中的图形符号“◇”，“○”，“▽”“☆”代表填入方格内的数，相同的符号表示相同的数。如图所示。
若第一列，第三列，第二行，第四行的四个数的和分别为 36， 50， 41， 37。则第三行的四个数的和是 。
8）已知 1＋ 2＋ 3＋ ＋ n( n＞ 2) 的和的个位数为 3，十位数为 0，则 n 的最小值
为 。
二、解答下列各题（要求写出简要过程）：
9）下列六个分数的和在哪两个连续自然数之间？
10） 2009 年的元旦是星期四。问：在
11）已知 a,b,c 是三个自然数，且
2009 年，哪几个月的第一天也是星期四？哪几个月有 5 个星期日？
a 与 b 的最小公倍数是 60， a 与 c 的最小公倍数是 270，求 b 与 c 的最小公倍数
是多少？
12）在 51 个连续奇数 1， 3，5， ， 101 中选取 k 个数，使得他们的和为 1949，那么 k 的最大值是多少？
三、解答下列各题（要求写出详细解答过程）
13）如图