文档介绍：第二章对偶理论和灵敏度分析
对偶问题的引出
单位克/㎏
确定产品购置方案,使出资最低。
问题1:
在一个特定的条件下,可以求解出一种最优解。
在不同的成长阶段,对营养要求不同,即b列值发生改变时,会造成的影响如何?
市场瞬息万变,饲料构成中的原料价格会变化,即cj改变,影响如何?
由于生产原因,每种原料的营养成分不能保持一个定值,即aij变化时,影响又如何?
市场瞬息万变,如何有力应对?是重新再次计算和确认,还是….?
“处变不惊”、“运筹帷幄”,必须掌握模型中技术系数、目标系数和资源约束的变化对实际情况的影响。
变化无穷,如何把握?
可以从对偶理论和灵敏度分析角度来阐释这一影响。
窗含西岭千秋雪,门泊东吴万里船
对偶是一种普遍现象
知识点要求
熟悉对偶问题与原问题的对应关系及对偶问题的经济意义;
理解影子价格的含义,了解影子价格的应用;
熟悉灵敏度分析的概念和内容,掌握灵敏度分析的基本方法。
主要内容
对偶问题的提出
原问题与对偶问题
线性规划对偶定理
影子价格
灵敏度分析
参数线性规划
何为对偶规划?
任何一个线性规划都有一个伴生的线性规划,它们在结构上具有某种对称性,因而称为原规划的对偶规划。
例:某工厂生产Ⅰ、Ⅱ两种型号计算机,每生产一台Ⅰ型和Ⅱ型计算机所需的原料、工时和提供的利润以及资源的限制量如下表:
试确定获利最大的生产方案。
方法一:
自己生产,获得最大利润。
方法二:
转换思路,自己不生产,转让资源(原料和工时),将可利用的资源都出让给其它企业,试确定这些资源的最低可接受价格。最低可接受价格是指按这种价格转让资源比自己生产产品Ⅰ、Ⅱ合算的价格。
假设y1和y2分别为两种资源的价格,则出售原来生产一台产品的两种资源后的收益应要不低于原先产品的售价。同时,在满足两种资源约束的条件下,应该尽可能的降低售价,这样才能吸引更多的买家。
对偶规划