文档介绍：----
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高中数学计算题专项练****一
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高中数学计算题专项练****一
一．解答题〔共30小题〕
1．〔Ⅰ〕求值：；
〔Ⅱ〕解关于x的方程．
2．〔1〕假设=3，求的值；
〔2〕计算的值．
3．，b=〔算性质．
专题：计算题．
分析：直接利用有理指数幂的运算求出a，对数运算法那么求出b，然后求解a+2b的值
解答：
解：
=
=．
b=〔log43+log83〕〔log32+log92〕
=〔log23+log23〕〔log32+log32〕
=
=，
∴，，
∴a+2b=3．
点评：此题考察指数与对数的运算法那么的应用，考察计算能力．
4．化简或计算：
〔1〕〔〕﹣[3×〔〕
0﹣1﹣
]+〔3〕]﹣10×；
﹣[81
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〔2〕．
考点：有理数指数幂的化简求值．
专题：计算题．
分析：根据有理数指数幂的运算法那么进展化简求值即可．
解答：
﹣1
解：〔1〕原式=﹣〔3×1〕﹣﹣10×
=﹣﹣1﹣3
=﹣1．
〔2〕原式=+﹣2
=+﹣2
=﹣2+﹣2．
点评：此题考察有理数指数幂的运算法那么，考察学生的运算能力，属根底题，熟记有关运算法那么是解决问题的基
础．
5．计算的值．
考点：有理数指数幂的化简求值．
专题：计算题．
分析：根据分数指数幂运算法那么进展化简即可．
解答：
解：原式===
．
点评：此题主要考察用分数指数幂的运算法那么进展化简，要求熟练掌握分数指数幂的运算法那么．
6．求以下各式的值．
〔1〕
〔2〕x+x
﹣12﹣2
=3，求式子x+x
的值．
考点：有理数指数幂的化简求值．
专题：计算题．
分析：〔1〕直接利用有理指数幂的运算性质和对数的运算性质化简求值．
2﹣2
的值．
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〔2〕把的等式两边平方即可求得x
+x
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解答：
解：〔1〕
=
=；
﹣12
〔2〕由x+x
=3，两边平方得x+2+x
2﹣2
所以x
+x=7．
﹣2
=9，
点评：此题考察了有理指数幂的化简求值，考察了对数的运算性质，是根底的计算题．
2
7．〔文〕〔1〕假设﹣2x+5x﹣2＞0，化简：
2
〔2〕求关于x的不等式〔k﹣2k+〕
x2
＜〔k﹣2k+〕
1ˉx
的解集．
考点：指数函数的单调性与特殊点；方根与根式及根式的化简运算．
专题：计算题；转化思想．
2
分析：〔1〕由﹣2x
+5x﹣2＞0，解出x的取值X围，判断根号下与绝对值中数的符号，进展化简．
〔2〕先判断底数的取值X围，由于底数大于1，根据指数函数的单调性将不等式进展转化一次不等式，求
解即可．
解答：
2
解：〔1〕∵﹣2x
+5x﹣2＞0∴，
∴原式===〔8
分〕
〔2〕∵，
∴原不等式等价于x＜1﹣x，
∴此不等式的解集为〔12分〕
点评：此题考察指数函数的单调性与特殊点，求解此题的关键是判断底数的符号，以确定函数的单调性，熟练掌
握指数函数的单调性是正确转化的根本．
8．化简或求值：
〔1〕3ab〔﹣4ab〕÷〔﹣3ab〕；
〔2〕．
考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．
专题：计算题．
分析：〔1〕利用分数指数幂的运算法那么即可得出；
〔2〕利用对数的运算法那么和lg2+lg5=1即可得出．
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解答：
解：〔1〕原式==4a．
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〔2〕原式=+50×1=lg10
2
+50=52．
点评：此题考察了分数指数幂的运算法那么、对数的运算法那么和lg2+lg5=1等根底知识与根本技能方法，属于根底题．
9．计算：
〔1〕；
21
〔2〕〔lg8+lg1000〕lg5+3〔lg2〕+lg6﹣+．
考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．
专题：计算题．
分析：〔1〕先将每一个数化简为最简分数指数幂的形式，再利用运算性质化简．
〔2〕先将每一个对数式化简，再利用对数运算性质化简．
解答：
解：〔1〕=
==﹣45；
2
〔2〕〔lg8+lg1000〕lg5+3〔lg2〕
+lg6﹣
2
〔lg2〕﹣3
12
﹣lg6+〔lg6﹣3〕=3lg2?lg5+3lg5+3
+=〔3lg2+3〕?lg5+3〔lg2〕
=3lg2〔lg5+lg2〕+3lg5﹣3=3lg2+3lg5﹣3=3﹣3=0．
点评：此题考