文档介绍：应用RBF激励WASD神经网络估算GFR
 
 
 
 
 
   
 
 
 
张雨浓 何良宇 刘迅 肖争利 晏小刚
摘要：价格低廉与高准确率的矛盾是测量肾小球滤过率（g法的基础上，网络结构自确定算法能够自动确定出神经网络的最优结构。
设网络输出层只有一个神经元，定义此网络的输出误差为
E=1N∑Nn=1（δn-yn）2（2）
其中，N为样本数，δn为第n个训练样本的目标/真实输出值，样本输出向量则为δ=[δ1，δ2，…，δN]T。记fn，m表示fm（xn），将隐含层的受激励输出写成矩阵形式为
F=f1，1f1，2f1，3…f1，M
f2，1f2，2f2，3…f2，M
····
fN，1fN，2fN，3…fN，M∈RN×M，（3）
可得
E=1N‖δ-Fw‖22（4）
依据最小二乘逼近原理和矩阵伪逆符号，令上式E等于零，便可直接求得最优权值向量
w=F+δ（5）
在神经网络结构的确定中，隐含层神经元数目的确定往往是个难题：过少的神经元会导致学****能力降低、误差较大；过多的神经元会导致网络的泛化能力变低[13]。通常而言，网络学****误差一开始会随着神经元数目的增加而降低；当神经元数目增加到一定规模时，网络学****误差会出现振荡，即在一个较小的范围内波动，难以继续下降。基于此现象，本文设定一个波动标准，当神经网络的波动超过此标准时，便认为前一状态的神经网络已处于最优，此时神经网络的数目为最佳。为实现此目的，本文采用边增边删的结构自确定法，逐个增加隐含层神经元的数目并进行训练，同时得到对应校验误差。当校验误差的波动超过制定标准时，便停止该算法。此算法的另一个特点是每当一个新隐含层神经元增加，若此时校验误差不降低，此神经元将会被自动删除，这样便有效地控制了神经元数目的快速上涨。endprint
举例以高斯函数为隐含层激励函数的多变量RBF神经网络，针对其隐含层神经元数目的选取问题，首先在数据初始化的时候，以实际GFR值的大小作为标准对样本进行排序；然后以中心样本序号最大间距法的原则确定新的隐含层神经元中心（即，从样本两端出发，找寻相邻两中心样本序号之间的最大间距，并选取中间的样本作为新的中心）。图2便为网络结构自确定法的流程图。
3建模与实验
利用来自中山大学附属第三医院的医疗数据，建立起RBF神经网络模型并对其进行训练与测试，然后与传统估算肾小球滤过率方法及相关的神经网络进行比较。
国内外学者很早就发现人体内有几项生理指标与肾小球滤过率密切相关，如体重、年龄、性别、体表面积、血清肌酐、白蛋白和尿素氮。普遍流传的经验方程CockcroftGault（CG）方程和K/DOQI推荐的简化的MDRD方程（也称中国方程）就利用了上述的生理指标[15]。因此，本文将使用这7个指标作为输入变量对肾小球滤过率进行估算，其中体表面积由身高和体重计算得来。本文采用了2005年1月至2010年12月在中山大学附属第三医院就诊的1180例就诊病例，将其分为学****组、校验组（或称内部校验组）和测试组（或称外部校验组）[4]。其中，测试组数据不参与神经网络模型的建立过程，只用以评估模型的估算准确度。病例所收集并使用的项目包括患者的性别（S）、就诊当日的年龄（A）（岁）、体重（W）（kg）、身高（H）（cm）、血清肌酐（Scr）（mg/dL）（采用酶法测定）、白蛋白（Alb）（g/L），尿素氮（Bun）（用日本HITACHI公司7180型全自动生化分析仪测定）和患者的GFR[ml/min/
（）]（采用TcDTPA肾动态显像法，使用美国GE公司双探头SPECT，配以低能通用准直器所测试）。
将学****组患者的7个生理指标作为7个输入变量，患者对应的GFR值作为目标输出，对RBF激励WASD神经网络进行训练；同时利用校验组的病人数据对神经网络的性能进行分析，调整神经网络的结构，构造出具有最优结构的RBF神经网络。然后，用测试组的患者数据进行估算，得出神经网络的肾小球滤过率的估算值（estimatedglomerularfiltrationrate，eGFR）。与上述构造WASD神经网络的方法类似，根据平均影响值（meanimpactvalue，MIV）判定法[15]，对7个输入变量的重要性进行排序，排序结果为Scr>Bun>S>W>A>Alb>H。根据该顺序，逐个删除样本中重要性较小的数据，然后对神经网络进行训练与估算，得出相应的实验数据结果。
以符合率作为标准对实验结果进行如下分析。
对于医学实验，由于每个个体之间存在着一定的差