文档介绍:第2讲平面向量基本定理及其坐标表示
第2讲平面向量基本定理及其坐标表示
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第2讲平面向量基本定理及其坐标表示
第 2 讲 平面向量基本定理及其坐标表示
【2013 年高考会这样考】
1.考查平面向量C.- a+ 3b D. a+ 3b
x-y=4, x=3,
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解析
设 c=xa+ yb,则
∴
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x+y=2,
y=- 1.
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∴c=3a- b.
答案 B
3.(2012 郑·州月考 )设向量 a=(m,1),b= (1,m),如果 a 与 b 共线且方向相反,则 m 的值为 ( ).
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A.- 1 B.1
解析 设 a=λb(λ< 0),即
C.- 2 m=λ且
D.2
1=
m= ±1,由于 λ< 0,∴ m=- 1.
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答案
A
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4.设向量 a=(1,- 3),b=(- 2,4),若表示向量 4a、 3b-2a、 c 的有向线段首尾相接能构成
三角形,则向量 c=( ).
A. (4,6)B.(- 4,- 6)
C. (4,- 6)D.(- 4,6)
解析
设 c=(x, y),
则 4a+(3b-2a)+c=0,
4- 6- 2+ x= 0,
x=4,
∴
∴
y=- 6.
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-12+ 12+6+y=0,
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答案 C
5.已知向量 a=(2,- 1),b=(-1,m), c= (-1,2),若 (a+b)∥c,则 m= ________.
解析 a+ b= (1,m-1).∵ (a+b)∥ c,
∴2-(- 1)(m-1)=0,∴ m=- 1.
答案 -1
考向一 平面向量基本定理的应用
【例 1】?(2012 ·南京质检 )如图所示,在△ ABC 中, H 为 BC 上异于 B,C 的任一点, M 为 AH
→ → →
的中点,若 AM=λAB+