插值法实验报告.docx

文档介绍：插值法实验报告
实验二 插值法
实验目的：
1、掌握直接利用拉格郎日插值多项式计算函数在已知点的函数值；观察拉格
郎日插值的龙格现象。
2、了解 Hermite 插值法、三次样条插值法原理，
插值法实验报告
实验二 插值法
实验目的：
1、掌握直接利用拉格郎日插值多项式计算函数在已知点的函数值；观察拉格
郎日插值的龙格现象。
2、了解 Hermite 插值法、三次样条插值法原理，结合计算公式，确定函数
值。
2、实验要求 :
认真分析 ^p
题目的条件和要求，复****相关的理论知识，选择适当的解决方案和算法；编
写上机实验程序，作好上机前的准备工作；上机调试程序，并试算各种方案，记录
计算的结果（包括必要的中间结果）；分析 ^p 和解释计算结果；按照要求书写
实验报告； 3、实验内容：
用拉格郎日插值公式确定函数值；对函数 f(_) 进行拉格郎日插值，并对
f(_) 与插值多项式的曲线作比较。
已知函数表：（ , ）、（ , ）、
, ）、（ , ）用三次拉格朗日插值多项式求
_= 时函数近似值。
求满足插值条件的插值多项式及余项
_
1
2
F(_)
2
3
F`(_)

0
-1
1)
4、
题目：插值法
5、原理：
拉格郎日插值原理：
n 次拉格朗日插值多项式为： Ln(_)=y0l0(_) +y1l1(_)+y2l2(_)+ +yn n=1 时，称为线性插值， L1(_)=y0(_-_1)/(-_1)+y1(_-)/(_1-)=y0+(y1-)(_-
)/(_1-)
n=2 时，称为二次插值或抛物线插值， L2(_)=y0(_-_1)(_-_2)/(-_1)/(-_2)+y1(_-)(_-_2)/(_1-)/(_1-_2)+y2(_-)(_-_1)/(_2-)/(_2-_1)
n=i 时，
Li= （ _- ） (_ -_i-1)(_- _i+1) (_ -_n)
（_- ） (_ -_i-1)(_-_i+1) (_ -_n)
6、设计思想：
拉格朗日插值法是根据 n + 1 个点 , _1, _n(
#define m 0
#define n 1
float L0(float a,float _1,float )
{
return (a-_1)/(-_1);
}
float L1(float a,float _1,float )
{
return (a-)/(_1-);
}
float H(float ,float _1,float y0,float y1,float m0,float m1,float a)

{