文档介绍：迈克尔逊干涉研究性实验报告材料
迈克尔逊干涉研究性实验报告材料
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迈克尔逊干涉研究性实验报告材料
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北京航空航天大学
干涉条纹
M2 ’平行 M1且相距为
d。点光源 S 发出的一束光，
对 M2’来说，正如 S’处发出的光一样，即 SG=S’ G；而对于在 E 处的观察者来
说，由于 M2的镜面反射， S’
点光源如同处在位置 S2 处
一样，即 S’M2=M2S2。又由
于半反射膜 G的作用， M1的
位置如处于 M1’的位置一
样。同样对 E 处的观测者，
点光源 S 如处于 S1 处。所以
处的观察者所观察到的干
涉条纹犹如虚光源 S1、 S2 发出的球面波，它们在空间处处相干，把观察屏放在
空间不同位置处，都看见恶意看到干涉花样，所以这一干涉是非定域干涉。
如果把观察屏放在垂直于 S1、S2 连线的位置上，则可以看到一组同心圆，而圆心就是 S1、S2 连线与屏的焦点 E。设在 E 处（ES2=L）的观察屏上，离中心 E 点远处有一点 P，EP的距离为 R，则两束光的光程差为：
L( L 2d ) 2
R2
L2
R2
L>>d 时，展开上式并略去 d2 /L 2 ，则有
L 2Ld / L2 R2 2d cos
式中φ是圆形干涉条纹的倾角。所以亮纹条件为
2d cos k (k 1,2,3...)
由上式可见，点光源圆形非定域干涉条纹有以下特点：
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当 d、λ一定时，角相同的所有光线的光程差相同，所以干涉情况也完全相同；对应于同一级次，形成以光轴为圆心的同心圆系。
当 d、λ一定时，如φ =0，干涉圆环就在同心圆环中心处，其光程差 ? λ
=2d 为最大值，根据明纹条件，其 k 也为最高级数。如φ≠ 0，φ角越大， cos φ
越小， k 值也就越小，即对应的干涉圆环越靠外，其级次 k 也越低。
当 k、λ一定时，如果 d 逐渐减小，则 cos φ将增大，即φ角逐渐减小。也就是说，同一 k 级条纹，当 d 减小时，该级圆环半径减小，看到的现象是干涉
圆环内吞：如果 d 逐渐增大，同理，看到的现象是干涉圆环外扩。对于中央条纹，若内缩或外扩 N 次，则光程差变化为 2? d=N λ。式中， ? d 为 d 的变化量，所以有：
λ=2? d/N
设φ =0 时最高级次为，则：
k0=2d/ λ
同时在能观察到干涉条纹的视场内，最外层的干涉圆环所对应的相干光的入射角
为φ ’，则最低的级次为 k’, 且
k’=(2dcos φ’ )/ λ
所以在视场内看到的干涉条纹总数为：
? k= k0-k ’= 2d(1-cos φ )/ λ
当 d 增加时，由于φ ’一定，所以条纹总数增多，条纹变密。
当 d=0 时，则 ? k=0，即整个干涉场内无干涉条纹，见到的是一片明暗程度相同的视场。
当 d、λ一定时，相邻两级条纹有下列关系：
2dcosφ k=k λ
2dcosφ k+1=(k+1) λ
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设φ k ≈ ( φ k+ φ k+1) ，? φ k= φ k+1- φ k ，且考虑到φ k 、φ k 均很小，则可证得：
? φ k=- λ/2d φ k
式中， ? φ k 称为角距离，表示相邻两圆环对应的入射光的倾角差，反应圆环条纹之间的疏密程度。上式表明 ? φ k 与φ k 成反比关系，即环条纹越往外，条纹间角距离就越小，条纹越密。
三 . 实验仪器
迈克尔逊干涉仪、氦氖激光器、小孔、扩束镜、毛玻璃。
迈克尔逊干涉仪