文档介绍：有限元法的孕育过程 大约在300年前,牛顿和莱布尼茨发明了积分法,证明了该运算具有整体对局部的可加性。虽然,积分运算与有限元技术对定义域的划分是不同的,前者进行无限划分而后者进行有限划分,但积分运算为实现有限元技术准备好了一个理论基础。 在牛顿之后约一百年,著名数学家高斯提出了加权余值法及线性代数方程组的解法。这两项成果的前者被用来将微分方程改写为积分表达式,后者被用来求解有限元法所得出的代数方程组。在18世纪,另一位数学家拉格郎日提出泛函分析。泛函分析是将偏微分方程改写为积分表达式的另一途经。 在19世纪末及20世纪初,数学家瑞雷和里兹首先提出可对全定义域运用展开函数来表达其上的未知函数。1915年,数学家伽辽金提出了选择展开函数中形函数的伽辽金法,该方法被广泛地用于有限元。1943年,数学家库朗德第一次提出了可在定义域内分片地使用展开函数来表达其上的未知函数。这实际上就是有限元的做法。 所以,到这时为止,实现有限元技术的第二个理论基础也已确立。20世纪50年代,飞机设计师们发现无法用传统的力学方法分析飞机的应力、应变等问题。波音公司的一个技术小组,首先将连续体的机翼离散为三角形板块的集合来进行应力分析,经过一番波折后获得前述的两个离散的成功。20世纪50年代,大型电子计算机投入了解算大型代数方程组的工作,这为实现有限元技术准备好了物质条件。1960年前后,“有限单元”,这样的名词。此后,这样的叫法被大家接受,有限元技术从此正式诞生。 1990年10月美国波音公司开始在计算机上对新型客机B-777进行“无纸设计”,仅用了三年半时间,于1994年4月第一架B-777就试飞成功,这是制造技术史上划时代的成就,其中在结构设计和评判中就大量采用有限元分析这一手段。 在有限元分析的发展初期,由于其基本思想和原理的“简单”和“朴素”,以至于许多学术权威都对其学术价值有所鄙视,国际著名刊物Journal of Applied Mechanics 许多年来都拒绝刊登有关于有限元分析的文章。然而现在,有限元分析已经成为数值计算的主流,不但国际上存在如FELAC等数种通用有限元分析软件,而且涉及到有限元分析的杂志也有几十种之多。元计算科技发展有限公司是一家既年青又悠久的科技型企业。年青是因为她正处在战略重组后的初创期,悠久是因为她秉承了中国科学院数学研究所在有限元和数值计算方面所开创的光荣传统。元计算的目标是做强中国人自己的计算技术,做出中国人自己的CAE软件。元计算秉承中国科学院数学与系统科学