文档介绍：-
. z.
任意四边形的中点四边形的教学设计
清流县城关中学——水林
教学目标：
1．激发学生的学****兴趣，培养学生勇于探索、勇于创新的精神。
2．培养学生独立分析问C
同理HG∥AC，HG=1/2AC
∴EF∥HG 且EF=HG
∴四边形EFGH为平行四边形
〔证法一〕连接AC、BD
∵E、F分别为AB、BC的中点
∴EF∥AC
同理HG∥AC
-
. z.
∴EF∥HG
同理FG∥HE
∴四边形EFGH为平行四边形
归纳：任意一个四边形的中点四边形，都为平行四边形
阶段
三：学生活动——问题的研究和概括
活动要求：用“一般│特殊│一般〞的方法发现和研究问题，概括出确定中点四边形ABCD形状的主要因素。
教师指导：引导学生发现问题、提出问题并指导学****能力较弱的学生研究问题。
设计意图：利用电脑的大容量使学生能够在较短的时间对问题进展多方面地研究。
培养学生“从一般到特殊再到一般〞的研究问题的方法和概括能力。
研究问题2：特殊四边形的中点四边形的形状
活动流程：
发现问题
实验、研究问题
结论概括
特殊
一般
1、发现问题〔特殊四边形〕：在上一阶段研究的根底上，利用课件变换四边形ABCD形状，使四边形ABCD分别为平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形，研究中点四边形EFGH形状。
-
. z.
发现：中点四边形的形状有矩形、菱形和正方形
问题：决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是四边形ABCD的边？角？对角线？……
2、研究问题〔一般四边形〕：
反之假设中点四边形EFGH分别为矩形、菱形和正方形，则四边形ABCD是否一定分别为菱形、矩形〔等腰梯形〕、正方形？
3、概括规律：决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是四边形ABCD的对角线的长度和位置。
假设对角线AC=BD，则四边形EFGH为菱形；
假设对角线AC⊥BD，则四边形EFGH为矩形；
假设对角线AC=BD，AC⊥BD，则四边形EFGH为正方形。
用“一般│特殊│一般〞的方法发现和研究问题，概括出确定中点四边形ABCD形状的主要因素。引导学生发现问题、提出问题并指导学****能力较弱的学生研究问题。
阶段四：学生活动——发散和创新
活动要求：利用电脑 1、拖动A点使四边形ABCD的图形变化进展研究。 2、变化E、F、G、H点的条件进展研究。
教师指导：教师引导
-
. z.
设计意图：培养学生的发散思维能力，提高学生研究数学的兴趣和创新意识。
1、图形发散“实验〞：利用计算机对图形进展变换“实验〞
实验一
实验三
实验二
经过以上实验，当ABCD是上面的图形时四边形EFGH仍为平行四边形。特别是“实验三〞，四边形EFGH可以看作四边形ADBC的边AD、BC的中点和对角线AB、CD的中点的四边形，这样就引出了新的问题。
2、条件发散：
〔1〕如图：E、F、G、H分别为各边的四等份点，则四边形EFGH为平行四边形
〔2〕如图：E、F分别AB、BC边的四等份点，G，H分别为边CD、DA的中点，则四边形EFGH为梯形。……
-
. z.
阶段五：学生活动——简单应用
活动要求：学生分析
教师指导：教师精点
设计意图：培养学生对新知识灵活的应用的能力。
应用1：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，M是AD中点，N是BC中点，E是CD中点，F是AB中点。
假设EF=MN，则BD⊥ME；
假设AC=BD，则EF=MN；
假设AC⊥BD，则EF=MN。
〔只分析方法，应用电脑变换图形，使一题多变，进展变式应用〕
应用2：如图〔1〕〔2〕〔3〕，最外面的矩形、菱形、正方形的面积为1，则最里面的中点四边形的面积。
〔探索解题法，展示数学的图形美〕
图〔3〕
图〔2〕
图〔1〕
阶段六：小结
活动要求：思考、归纳
教师指导：教师引导
-
. z.
设计意图：培养学生的归纳能力，使学生形成完整的知识构造和研究数学问题的一般方法。
1、本节课应用了哪些数学方法？
2、决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是四边形ABCD的对角线的长度和位置
3、学****中应具备积极探索、勇于创新