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（一）、教学内容
二次函数的解析式六种形式
一般式y=ax2+bx+c(a≠0)
②
顶点式
y
a(x
h)2
k（a≠0已知顶点）
③
交点式
y
a(解法
解法1：利用二次函数的对称性以及抛物线上函数值
y随x的变化规律确定：a>0时，抛物线
上越远离对称轴的点对应的函数值越大； a<0时，抛物线上越靠近对称轴的点对应的函数值越大
解法2：求值法：将已知两点代入函数解析式，求出 a，b的值再把横坐标值代入求出 y1与
y2的值，进而比较它们的大小
变式1：已知(2,q1),(3,q2)二次函数y x2 2x m上两点，试比较q1与q2的大小
变式2：已知(0,q1),(3,q2)二次函数y x2 2x m上两点，试比较q1与q2的大小
变式3：已知二次函数y ax2 bx m的图像与y x2 2x m的图像关于 y 轴对称，
(2,q1),( 3,q2)是前者图像上的两点，试比较 q1与q2的大小
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题型3 与二次函数的图象关于 x、y轴对称：
x1x2
二次函数是轴对称图形，有这样一个结论：当横坐标为x1,x2其对应的纵坐标相等那么对称轴:x
2
与抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)关于y轴对称的函数解析式：
y=ax2-bx+c(a≠0)
与抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)关于x轴对称的函数解析式：
y=-ax2–bx-c(a≠0)
、把抛物线y
=-2
x2
x
沿
x轴翻折后，则所得的抛物线关系式为
________
1
+4+3
2、与y=
21x2-3x+
25关于Y轴对称的抛物线________________
3、求将二次函数y
x2
2x3的图象绕着顶点旋转
180°后得到的函数图
象的解析式。
4、在平面直角坐标系中，先将抛物线 y x2 x 2关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关
于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（）
A．y x2 x 2 B．y x2 x 2
C．y x2 x 2 D ．y x2 x 2
5、如图，已知抛物线l1:y=-x2+2x与x轴分别交于A、O两点，，与x轴的另一个交点为B，顶点为N，连接AM、MN、NB，则四边形AMNB的面积

y
N l1
C B
O A x
题型4二次函数图象的翻折
l2
M
1、如图，已知抛物线l1：yx2
6x5与x轴分
别交于A、B两点，顶点
为M．将抛物线
l1沿x
轴翻折后再向左平移得到抛物线
l2．若抛物线l2过点
，与x轴的另