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撰写人:___________日 期:__________50 ×4=1000,256+249+251+246 ≈1000。
:如126 × 8,就可以想到125 × 8=1000,126 × 8的积比1000大;又如25 × 3,就可以想到25 × 4=100,25 ×3 的积比100小。
。如三(1)班有男生25人,平均身高138厘米;有女生23人,平均身高134厘米,全班平均身高是多少厘米?根据经验可知,全班平均身高应在134厘米至138厘米之间,如果有学生算出其他的答案,说明一定是错误的。
。即根据数学中的有关规律进行估算。如计算乘法时,可根据一个因数(0除外)小于1,积小于另一个因数;一个因数大于1,积大于另一个因数进行估算;除法时除数大于1,商小于被除数;除数小于1,商大于被除数等规律进行估算。
:两个数,一个数往大估,一个数往小估;或者一个数估,一个数不估。如:在计算792+214时,可以把792看成800,214看成200,792看大了,214就要看小,这样就准确些。又如:计算202×14时,只需要把202看成200即可。
,合理选择估算方法。如:星期天,妈妈带100元钱去买下列生活用品, 热水瓶28元,烧水壶43元,水杯24元,妈妈带的钱够吗?有的分别把热水瓶、烧水壶、水杯的单价估成整十数再加起来和100元比较;有的从100元里去掉热水瓶、烧水壶的大约钱数,剩下的钱和水杯的价格比较;有的把三种物品的价格加起来再估算。
。估算多位数乘除法时,积的位数等于两因数之和或者比这个和少1;商的位数等于被除数的位数减去除数的位数所得差或者比这个差多1。如:3875÷29=35,被除数的前两位数比除数大,商应该是三位数,于是可判断商35是错的;又如:38×47的积肯定是四位数。
。如:385-175+294=374,减去的数比加上的数小,其结果比原数大,由此可判断374是错误的。
在教学过程中,教师应根据学生的已有知识水平教给一些基本的估算方法,让他们在实际运用过程中感悟内化,提高学生的估算能力。
3估算在数的运算、解决实际问题、常用计量单位中的广泛应用。
数的运算教学中估算是保证计算正确的前提,是提高计算能力的手段。如计算前进行估算,可分析得数取值大概在什么范围;计算中进行估算,既要观察运算的顺序是否正确,还要对每一步运算的结果进行估算;计算后进行估算,就是看得数是否在估算的取值范围,从而判断出计算有没有错误。
【案例 1】 × = (×)
(计算前先估算,,10× = 49, × 的积比50小)
【案例 2】412÷4=130 (×)
(计算前先估算,把412估大为440,440÷4=110, 412÷4 的商比110小)
【案例 3】48×32=1538(×)
学生计算前先想8×2=16,48×32积的末尾不可能是8,此题计算已经错了。
解决生活中的实际问题的估算更能开辟解题思路,开发思维,增加灵活性。
【案例 1】出租车司机张叔叔在2013年12月前三天的收入分别是:196元、214元、188元,12月份张叔叔大约收入多少钱?
思路一:196+214+188≈200+200+200=600(元)
31÷3≈10
600×10=6000(元)
思路二:196+214+188=598(元)
31÷3≈10
598×10=5980(元)
思路三:196+214+188≈200+200+200=600(元)
600÷3=200(元)
200×31=6200(元)或200×31≈6000(元)
【案例2】爸爸今年36岁,是爷爷岁数的一半,是儿子年龄的4倍,爷爷和儿子今年各几岁?学生可以根据生活经验和常识,很快就可以判断出爷爷年龄不会小于爸爸的岁数(36岁),儿子则不可能大于爸爸的岁数(36岁),从而为解答结果的正确性奠定基础。
有些事物的计量经常用到像大约、接近、近似等这些术语,学生有估算意识很容易解决计量教学过程中存在的问题。