文档介绍：第 周第 （课、章、单元）第 课时 年 月 日
课题
（二）
课型
新授课
三维目的:1．知识和技能:进一步掌握根本不等式；会应用此不等式求某些函数的最值；可以解决一些简单的实际问题第 周第 （课、章、单元）第 课时 年 月 日
课题
（二）
课型
新授课
三维目的:1．知识和技能:进一步掌握根本不等式；会应用此不等式求某些函数的最值；可以解决一些简单的实际问题2．过程和方法:通过两个例题的研究,进一步掌握根本不等式,并会用此定理求某些函数的最大、最小值。3．情态和价值：引发学生学****和使用数学知识的兴趣,开展创新精神，培养实事求是、理论和实际相结合的科学态度和科学道德.
教学重点：根本不等式的应用
教学难点:利用根本不等式求最大值、最小值。
教学方法：启发式教学
学生学法：合作交流法
教学过程:
1．重要不等式：
假设
2．根本不等式:假设a，b是正数，那么
，称的几何平均数.
成立的条件是不同的：前者只要求a,b都是实数，而后者要求a,b都是正数。
2。讲授新课
例1（1）用篱笆围成一个面积为100m的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。最短的篱笆是多少？
（2）段长为36 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？
归纳：，它们的积有最大值，即假设a，b∈R＋，且a＋b＝M,M为定值，那么ab≤，等号当且仅当a＝b时成立。
2。两个正数的积为定值时，它们的和有最小值，即假设a,b∈R＋，且ab＝P，P为定值,那么a＋b≥2，等号当且仅当a＝b时成立。
例2 某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为4800m3，深为3m，假设池底每1m2的造价为150元，池壁每1m2的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低,最低总造价是多少元？
归纳：用均值不等式解决此类问题时,应按如下步骤进展: