文档介绍：数列考试内容::(1)理解数列的概念,了解数列通项公式的意义了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项.(2)理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式与前n项和公式,并能解决简单的实际问题.(3)理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式与前n项和公式,::1.⑴等差、等比数列:等差数列等比数列定义常数)为(}{1daaPAannn?????常数)为(}{1qaaPGannn????通项公式na=1a+(n-1)d=ka+(n-k)d=dn+1a-dknknnqaqaa????11求和公式ndanddnnnaaansnn)2(22)1(2)(1211?????????????????????)1(11)1()1(111qqqaaqqaqnasnnn中项公式A=2ba?推广:2na=mnmnaa???abG?2。推广:mnmnnaaa????2性质1若m+n=p+q则qpnmaaaa???若m+n=p+q,则qpnmaaaa?。2若}{(其中Nkn?)则}{。若}{nk成等比数列(其中Nkn?),则}{ka成等比数列。,,??成等差数列。nnnnnsssss232,,??成等比数列。4)(11nmnmaanaadnmn???????11aaqnn??,mnmnaaq??)(nm?⑵看数列是不是等差数列有以下三种方法:①),2(1为常数dndaann????②211????nnnaaa(2?n)③bknan??(kn,为常数).⑶看数列是不是等比数列有以下四种方法:①)0,,2(1????且为常数qnqaann②112????nnnaaa(2?n,011???nnnaaa)①注①:?,是a、b、c成等比的双非条件,即acb?a、b、?(ac>0)→为a、b、??→为a、b、??且0?ac→为a、b、:任意两数a、c不一定有等比中项,除非有ac>0,则等比中项一定有两个.③nncqa?(qc,为非零常数).④正数列{na}成等比的充要条件是数列{nxalog}(1?x)成等比数列.⑷数列{na}的前n项和nS与通项na的关系:?????????)2()1(111nssnasannn[注]:①????danddnaan??????111(d可为零也可不为零→为等差数列充要条件(即常数列也是等差数列)→若d不为0,则是等差数列充分条件).②等差{na}前n项和ndandBnAnSn?????????????????22122→2d可以为零也可不为零→为等差的充要条件→若d为零,则是等差数列的充分条件;若d不为零,则是等差数列的充分条件.③非零..常数列既可为等比数列,也可为等差数列.(不是非零,即不可能有等比数列)2.①等差数列依次每k项的和仍成等差数列,其公差为原公差的k2倍...,,232kkkkkSSSSS??;②若等差数列的项数为2????Nnn,则,奇偶ndSS??1??nnaaSS偶奇;③若等差数列的