文档介绍：导数的应用求单调区间(2)
课 题
利用导数判断函数的单调性
主备人
审核人
教学目标
掌握函数单调性与导数的关系.
2、能利用导数研究函数的单调性。
3、会求不超过三次的多项式函数的单调区间和其它函数的在区间，内，，那么在此区间内是 ．
课 题
利用导数判断函数的单调性
主备人
审核人
教学目标
掌握函数单调性与导数的关系.
2、能利用导数研究函数的单调性。
3、会求不超过三次的多项式函数的单调区间和其它函数的单调区间。
重点、难点
重点：利用导数的方法判断函数的单调性
难点 :利用数形结合思想理解导函数与函数单调性之间的关系
课前自主学习
以下函数的导数;求以下函数的导数.
；(2)y＝＋tan x；(3)、y=sin2x
2、课本抛沙袋问题中，观察函数在区间，的图像，在此区间内函数是增函数，此时图像上各点处切线斜率的符号是什么？此时导数的符号是什么？类似的在区间，的情况呢？
3、判断函数单调性的法那么
设函数在区间，内可导，
(1)如果在区间，内，，那么在此区间内是 ；
(2)如果在区间，内，，那么在此区间内是 ．
课
堂
师
生
互
动
复习引入
结论总结
例题1设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如下列图，那么导函数y=f′(x)可能为( )
求函数的单调区间
例2 试确定函数的单调区间
学
【典例训练】
(x)=ax3-x2+x-5在R上单调递增，那么实数a的取值范
围为_________.
(x)=2ax- x∈(0,1］.假设f(x)在(0,1］上是增
函数，求a的取值范围.
课堂师生互动
变式1、找出函数的单调区间
变式2、函数，那么函数的单调递减区间为
函数单调性求参数范围
思考：试以函数为例 在区间，内，是函数为增函数的充要条件吗？
例3、假设函数f(x)=ax3-x2+x-5在R上单调递增，那么实数a的取值范围
变式训练
函数 x∈(0,1］.假设f(x)在(0,1］上是增函数，求a的取值范围.
学
梯度强化练习
课堂小结：
课后作业
( )
(A)(-1,1) (B)(1,2)
(C)(-∞,-1) (D)(-∞,-1)∪(1,+∞)
4、如图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象,那么下面判断正确的选项是( )
(A)在区间(-2,1)内f(x)是增加的
(B)在区间(1,3)内f(x)是减少的
(C)在区间(4,5)内f(x)是增加的
(D)在区间(3,5)内是减少的
5、函数那么函数y=f(x)的