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2016年高考模拟试题
数学试题(文科)面互相垂直，平面，且．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若，求几何体的体积．
20．（本小题满分13分）
已知椭圆的左右顶点分别为，，点为椭圆上异于的任意一点.
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（Ⅰ）求直线与的斜率之积；
（Ⅱ）过点作与轴不重合的任意直线交椭圆于，：以为直径的圆恒过点.
21．（本小题满分14分）
已知函数．
（Ⅰ）当时，求函数的单调递减区间；
（Ⅱ）当时，，求实数的取值范围．
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数学（文科）参考答案及评分意见
第I卷（选择题，共50分）
一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)
1．B； 2．B； 3．C； 4．C； 5．D； 6．D； 7．A； 8．A； 9．D； 10．B．
第II卷（非选择题，共100分）
二．填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
11．； 12．； 13．； 14．； 15．．
三、解答题：(本大题共6小题，共75分)
16．解：（Ⅰ）
由题意，得，
或
……………………6分
（Ⅱ）
.
……………………12分
17．解：（Ⅰ）记“从9道题中，随机抽取1道为难题”为事件，9道题中难题有，，，四道.
∴ ……………6分
（Ⅱ）记“从难题中随机抽取2道难度系数相等”为事件，则基本事件为：，，，，，共6个；难题中有且仅有，的难度系数相等.
∴ ……………12分
18．解：（Ⅰ）
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……………………3分
要使取得最大值，须满足取得最小值.
……………………5分