文档介绍：第三章运输问题
运输问题及其数学模型
运输问题基本理论
运输问题表上作业法
运输问题模型建立
运输问题及其数学模型
一、一般运输问题
设某种货物有m个产地A1,A2,…,Am,产量分别为a1,a2,…,am,有n个销地B1,B2,…,Bn,销量分别为b1,b2,…,bn,而且从Ai到Bj的单位运价为Cij。若产销平衡(ai=bj),问如何制定调运方案,可以使总运费最小?
B1 , B2 , …, Bn
产地
销量 b1 , b2 , …, bn
产量
销地
ai=bj
产销平衡表/单位运价表
设 Xij表示从产地Ai调运至销地Bj的货物量
i=1,2,…,m; j=1,2,…,n,则运输问题的
(LP)模型如下:
min z =
j=1,2,…,n
i=1,2,…,m
Xij>=0
二、运输问题模型
B1 , B2 , …, Bn
Ai
bj b1 , b2 , …, bn
ai
Bj
运输问题的上述(LP)模型,
可以形象地表示如下:
B1 , B2 , …, Bn
Ai
bj b1 , b2 , …, bn
ai
Bj
若隐含m*n个决策变量,
可以省略地表示如下如下:
运输模型
2
3
2
1
3
4
1
s2=27
s3=19
d1=22
d2=13
d3=12
d4=13
s1=14
供应量
供应地
运价
需求量
需求地
6
7
5
3
8
4
2
7
5
9
10
6
例1:
(LP)模型
供应地约束
需求地约束
B1
B2
B3
B4
6
7
5
3
A1
x
11
x
12
x
13
x
14
14
8
4
2
7
A2
x
21
x
22
x
23
x
24
27
5
9
10
6
A3
x
31
x
32
x
33
x
34
19
22
13
12
13
运输模型
B1
B2
B3
B4
6
7
5
3
A1
14
8
4
2
7
A2
27
5
9
10
6
A3
19
22
13
12
13
运输模型