函数单调性教学设计.doc

文档介绍：-
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- -可修编.
请作出函数f(*) = *和f(*) = *2的图象，并观察自变量变化时，函数值的变化规律．
〔学生先自己观察，然后通过多媒体----几何画板形象观察〕
1．f(*) = *
从左至右图象上升还是下降 ______"
在区间 _________ 上，随着*的增大，f(*)的值随着 ________ ．
2．f(*) = *2
在区间 ____________ 上，f(*)的值随着*的增大而 ________ ．
在区间 ____________ 上，f(*)的值随着*的增大而 ________ ．
〔2〕引出增〔减〕函数的概念
如何利用数学符号语言描述“y随*的增大而增大〞和“y随*的增大而减小〞.
〔学生思考、交流探讨，指导学生从定性分析到定量分析，从直观认识过渡到数学符号表述〕
〔3〕给出增〔减〕函数的定义：
1．增函数
一般地，设函数y=f(*)的定义域为I，
如果对于定义域I内的*个区间D内的任意两个自变量*1，*2，当*1<*2时，都有f(*1)<f(*2)，则就说f(*)在区间D上是增函数〔increasing function〕．
提问：同学们能不能仿照这样的描述给出减函数的定义呢.〔学生思考，
模仿描述〕
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- -可修编.
思考：增〔减〕函数定义中需要注意的关键点有哪些.
注意：
①函数的单调性是在定义域内的*个区间上的性质，是函数的局部性质；
②必须是对于区间D内的任意两个自变量*1，*2；当*1<*2时，总有f(*1)<f(*2) ．
2、函数的单调性定义
如果函数y=f(*)在*个区间上是增函数或是减函数，则就说函数y=f(*)在这一区间具有〔严格的〕单调性，区间D叫做y=f(*)的单调区间.
三自主探究例题
1．课本P34例1、如图，是定义在闭区间[-5，5]上的函数的图象，根据图象说出的单调区间，以及在每一单调区间上，函数是增函数还减函数。
类型：根据函数图象说明函数的单调性．
稳固练****课本P38练****第1、2题
2．课本P34例2：物理学中的玻意尔定律p=〔k为常数〕告诉我们，对于一定量的气体，当体积v减小时，压强p将增大。试用函数的单调性证明之。
类型：根据函数单调性定义证明