文档介绍：聊聊天聊聊天微积分的产生——17、18、, 在很远很远的一块古老的土地上, 有一群智者……开普勒、笛卡尔、卡瓦列里、费马、帕斯卡、格雷戈里、罗伯瓦尔、惠更斯、巴罗、瓦里斯、牛顿、莱布尼茨、…….任何研究工作的开端,几乎都是极不完美的尝试,且通常并不成功。每一条通向某个目的地的路都有许多未知的真理,唯有一一尝试,方能觅得捷径。也只有甘愿冒险,才能将正确的途径示以他人。……可以这样说,为了寻找真理,我们是注定要经历挫折和失败的。——狄德罗十七世纪的微积分十七世纪的微积分狄德罗:18世纪法国唯物主义哲学家,美学家,文学家,百科全书派代表人物,第一部法国《百科全书》主编。随着函数概念的采用,产生了微积分,它是继欧几里德几何之后,全部数学中的一个最伟大的创造。虽然在某种程度上,它是已被古希腊人处理过的那些问题的解答,但是,微积分的创立,首先还是为了处理十七世纪主要的科学问题的。哪些主要的科学问题呢?哪些主要的科学问题呢?,求物体在任意时刻的速度和加速度;反过来,已知物体的加速度表为时间的函数的公式,求速度和距离。困难在于:十七世纪所涉及的速度和加速度每时每刻都在变化。例如,计算瞬时速度,就不能象计算平均速度那样,用运动的时间去除移动的距离,因为在给定的瞬刻,移动的距离和所用的时间都是 0,而0 / 0 是无意义的。但根据物理学,每个运动的物体在它运动的每一时刻必有速度,是不容怀疑的。第一类问题求曲线的切线。这个问题的重要性来源于好几个方面:纯几何问题、光学中研究光线通过透镜的通道问题、运动物体在它的轨迹上任意一点处的运动方向问题等。第二类问题第二类问题困难在于:曲线的“切线”的定义本身就是一个没有解决的问题。古希腊人把圆锥曲线的切线定义为“与曲线只接触于一点而且位于曲线的一边的直线”。这个定义对于十七世纪所用的较复杂的曲线已经不适应了。第三类问题求函数的最大最小值问题。十七世纪初期,伽利略断定,在真空中以角发射炮弹时,射程最大。研究行星运动也涉及最大最小值问题。45?困难在于:原有的初等计算方法已不适于解决研究中出现的问题。但新的方法尚无眉目。第三类问题