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岭回归
岭回归估计是在什么情况下提出的？8
F value Sig F
411. .
--------------Variables in the Equation----------------
B SE(B) Beta B/SE(B)
x1 . . . .
x2 . . . 3.
x5 . . . 9.
Constant 753. 121. . 6.
回归方程为： y=-－＋
从上表可看出，方程通过F检验，R检验，经查表，所有自变量均通过t检验，说明回归方程通过检验。
从经济意义上讲，x1（农业增加值）、x2（工业增加值）x5（社会消费总额）的增加应该对y（财政收入）有正方向的影响，岭回归方程中三个自变量的系数均为正值，与实际的经济意义相符。比逐步回归法得到的方程有合理解释。
问题，分别用普通最小二乘和岭回归建立GDP对第二产业增加值x2，和第三产业增加值x3的二元线性回归，解释所得到的回归系数？
答：（1）普通最小二乘法：
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根据上表得到y与x2，x3的线性回归方程为：
=++
上式中的回归系数得不到合理的解释. 的数值应该大于1，实际上，x3的年增长幅度大于x1和x2的年增长幅度，因此合理的的数值应大于1。这个问题产生的原因仍然是存在共线性，所以采用岭回归来改进这个问题。
（2）岭回归法：
程序为：
include'C:\Program Files\SPSSEVAL\Ridge '.
ridgereg dep=GDP/enter x2 x3
/start===.
根据岭迹图（如下图）可知，和很不稳定，但其和大体上稳定，说明x2和x3存在多重共线性。取k=，SPSS输出结果为：
Mult R .， RSquare .
Adj RSqu .，SE 2364.
ANOVA table
df SS MS
Regress +010 +009
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Residual .7
F value Sig F
1613. .
--------------Variables in the Equation----------------
B SE(B) Beta B/SE(B)
x2 . . . 41.
x3 1. . . 39.
Constant 6552. 1278. . 5.
得岭参数k=，岭回归方程为 = + x2+ x3，
得岭参数k=，岭回归方程为 = + x2+ x3，
与普通最小二乘回归方程相差很大。
岭回归系数=，其解释是当第二产业增加值x2保持不变时，第三产业增加值，这个解释是合理的。
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