文档介绍：单招必备数学知识点①
单招必备数学知识点
第一章、集合与函数概念
§、集合
1、把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。集合三要素：确定性、互异性、无序性。
2、只要构成标准方程：
⑵一般方程：.
2、两圆位置关系：
⑴外离：；
⑵外切：；
⑶相交：；
⑷内切：；
⑸内含：.
⑹算法案例：辗转相除法—同余思想
第二章：统计
1、抽样方法：
①简单随机抽样（总体个数较少）
②系统抽样（总体个数较多）
③分层抽样（总体中差异明显）
注意：在N个个体的总体中抽取出n个个体组成样本，每个个体被抽到的机会（概率）均为。
2、总体分布的估计：
⑴一表二图：
①频率分布表——数据详实
②频率分布直方图——分布直观
③频率分布折线图——便于观察总体分布趋势
注：总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为1。
⑵茎叶图：
①茎叶图适用于数据较少的情况，从中便于看出数据的分布，以及中位数、众位数等。
②个位数为叶，十位数为茎，右侧数据按照从小到大书写，相同的药重复写。
3、总体特征数的估计：
⑴平均数：；
取值为的频率分别为，则其平均数为；
注意：频率分布表计算平均数要取组中值。
⑵方差与标准差：一组样本数据
方差：；
标准差：
注：方差与标准差越小，说明样本数据越稳定。
平均数反映数据总体水平；方差与标准差反映数据的稳定水平。
⑶线性回归方程
①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；
②制作散点图，判断线性相关关系
③线性回归方程：（最小二乘法）
注意：线性回归直线经过定点。
第三章：概率
1、随机事件及其概率：
⑴事件：试验的每一种可能的结果，用大写英文字母表示；
⑵必然事件、不可能事件、随机事件的特点；
⑶随机事件A的概率：；
2、古典概型：
⑴基本事件：一次试验中可能出现的每一个基本结果；
⑵古典概型的特点：
①所有的基本事件只有有限个；
②每个基本事件都是等可能发生。
⑶古典概型概率计算公式：一次试验的等可能基本事件共有n个，事件A包含了其中的m个基本事件，则事件A发生的概率。
3、几何概型：
⑴几何概型的特点：
①所有的基本事件是无限个；
②每个基本事件都是等可能发生。
⑵几何概型概率计算公式：；
其中测度根据题目确定，一般为线段、角度、面积、体积等。
4、互斥事件：
⑴不能同时发生的两个事件称为互斥事件；
⑵如果事件任意两个都是互斥事件，则称事件彼此互斥。
⑶如果事件A，B互斥，那么事件A+B发生的概率，等于事件A，B发生的概率的和，
即：
⑷如果事件彼此互斥，则有：
⑸对立事件：两个互斥事件中必有一个要发生，则称这两个事件为对立事件。
①事件的对立事件记作
②对立事件一定是互斥事件，互斥事件未必是对立事件。
必修4数学知识点
第一章、三角函数
§、任意角
1、正角、负角、零角、象限角的概念.
2、与角终边相同的角的集合：
.
§、弧度制
1、把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.
2、 .
3、弧长公式：.
4、扇形面积公式：.
§、任意角的三角函数
1、设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么：
.
2、设点为角终边上任意一点，那么：（设）
，，.
3、，，在四个象限的符号和三角函数线的画法.
4、诱导公式一：
（其中：）
5、特殊角0°，30°，45°，60°，
90°，180°，270°的三角函数值.
§、同角三角函数的基本关系式
1、平方关系：.
2、商数关系：.
§、三角函数的诱导公式
1、诱导公式二：

2、诱导公式三：

3、诱导公式四：

4、诱导公式五：

5、诱导公式六：

§、正弦、余弦函数的图象
1、记住正弦、余弦函数图象：
2、能够对照图象讲出正弦、余弦函数的相关性质：定义域、值域、最大最小值、对称轴、对称中心、奇偶性、单调性、周期性.
3、会用五点法作图.
§、正弦、余弦函数的性质
周期函数定义：对于函数，如果存在一个非零常数T，使得当取定义域内的每一个值时，都有，那么函数就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周