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相似三角形知识点总结
知识点1 有关相似形的概念
(1)形状相同的图形叫相似图形，在相似多边形中，最简单的是相似三角形 .
如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这
两个三角形相似．简述为：三边对应成比例，两三角形相似．
6、判定直角三角形相似的方法：
射影定理：在直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条
直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。
A
如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边 BC上的高，
2 2 2
则AD=BD·DC，AB=BD·BC，AC=CD·BC。
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B C
D
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知识点6 相似三角形常见的图形
相似三角形的几种基本图形：
（1）如图：称为“平行线型”的相似三角形（有“ A型”与“X型”图）
A
A
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D
E
B
C
B
C
D
E
(1)
(2)
E D
A
B C
(3)
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如图：其中∠1=∠2，则△ADE∽△ABC称为“斜交型”的相似三角形。（有“反A共角型”、
“反A共角共边型”、
“蝶型”）
A
A
D
1
E
E
4
1
E
A
D
1D
2
C
2
2
（3）
B
B
C
B
C
）”“三垂直型”）
如图：称为“垂直型”（有“双垂直共角型”、“双垂直共角共边型（也称“射影定理型”
A
A
E
A
D2
1
B
E
D
E
E
B
C
A
C
D
B
C
C(D)
B
如图：∠1=∠2，∠B=∠D，则△ADE∽△ABC，称为“旋转型”的相似三角形。
知识点7 相似三角形的性质
相似三角形对应角相等，对应边成比例．
相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比．
相似三角形周长的比等于相似比．
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相似三角形面积的比等于相似比的平方．知识点8相似多边形的性质
相似