文档介绍：山东高考数学真题
2008 年山东省高考数学试卷（理科）
一、选择题（共 12 小题，每题 5 分，满分 60 分）
1．
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山东高考数学真题
2 0 0
14．（ 4 分）（ 2008? 山东）设函数 f （x） =ax +c （a≠ 0），若 f （ x） dx=f （ x ）， 0≤ x≤ 1，
则 x0 的值为．
15 ．（ 4 分）（ 2008? 山东） 已知 a， b，c 为 △ABC 的三个内角 A ，B，C 的对边， 向量 =（ ，
﹣ 1）， = （ cosA ， sinA ）．若 ⊥ ，且 acosB+bcosA=csinC ，则角 B= ．
16 ．（ 4 分）（ 2008? 山东）若不等式 |3x ﹣ b|＜4 的解集中的整数有且仅有 1， 2， 3，则 b 的取值范围．
三、解答题（共 6 小题，满分 74 分）
17 ．（ 12 分）（ 2008? 山东）已知函数 （ 0
＜φ＜π， ω＞ 0）为偶函数，且函数 y=f （x）图象的两相邻对称轴间的距离为 ．
（Ⅰ ）求 的值；
（Ⅱ ）将函数 y=f （ x）的图象向右平移 个单位后，再将获得的图象上各点的横坐标伸长
到本来的 4 倍，纵坐标不变，获得函数 y=g （ x）的图象，求 g （ x）的单一递减区间．
18 ．（ 12 分）（ 2008? 山东）甲、乙两队参加奥运知识比赛，每队 3 人，每人回答一个问题，
答对者对本队博得一分，答错得零分．假定甲队中每人答对的概率均为 ，乙队中 3 人答对
的概率分别为 ，且各人回答正确与否互相之间没有影响． 用 ξ 表示甲队的总得分．
（Ⅰ ）求随机变量 ξ 的散布列和数学希望；
（Ⅱ ）用 A 表示 “甲、乙两个队总得分之和等于 3”这一事件，用 B 表示 “甲队总得分大于乙
队总得分 ”这一事件，求 P （ AB ）．
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山东高考数学真题
19 ．（ 12 分）（ 2008? 山东）将数列 {a n} 中的全部项按每一行比上一行多一项的规则排成以下
数表： a1a2 a3a4 a5a6a7a8a9a10 记表中的第一列数 a1，a2， a 4， a7， 构成的数列为 {b n} ，
b =a =1 ． S 为数列 {b } 的前 n 项和，且知足 ．
1 1 n n
（Ⅰ ）证明数列 成等差数列，并求数列 {b n} 的通项公式；
（Ⅱ ）上表中， 若从第三行起， 第一行中的数按从左到右的次序均构成等比数列， 且公比为
同一个正数．当 时，求上表中第 k（k≥3）行全部项的和．
20 ．（ 12 分）（ 2008? 山东）如图，已知四棱锥P﹣ ABCD
，底面
ABCD 为菱形，
PA⊥ 平面
ABCD ， ∠ ABC=60 °， E，F 分别是 BC ， PC 的中点．
（Ⅰ ）证明： AE ⊥ PD ；
（Ⅱ ）若 H 为 PD 上的动点， EH 与平面 PAD 所成最大角的正切值为 ，求二面角 E﹣ AF
﹣C 的余弦值．
21 ．（ 12 分）（ 2008? 山东）已知函数