文档介绍：图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式及要求
一、图幅理论面积计算公式
(1)
式中:
a—椭球长半轴(单位:米),α—椭球扁率,b—椭球短半轴(单位:米)。
е²﹦(a²﹣b²)/a²。
A﹦1﹢(3/6)е²﹢(30/80)е4﹢(35/112)е6﹢(630/2304)е8。
B﹦(1/6)е²﹢(15/80)е4﹢(21/112)е6﹢(420/2304)е8。
C﹦(3/80)е4﹢(7/112)е6﹢(180/2304)е8。
D﹦(1/112)е6﹢(45/2304)е8。
E﹦(5/2304)е8。
ΔL—图幅东西图廓的经差(单位:弧度)。
(B2﹣B1)—图幅南北图廓的纬差(单位:弧度),Bm﹦(B1﹢B2)/2。
二、椭球面上任意梯形面积计算公式
(2)
其中:A,B,C,D,E 为常数,按下式计算:
е²﹦(a²﹣b²)/a²
A﹦1﹢(3/6)е²﹢(30/80)е4﹢(35/112)е6﹢(630/2304)е8
B﹦(1/6)е²﹢(15/80)е4﹢(21/112)е6﹢(420/2304)е8
C﹦(3/80)е4﹢(7/112)е6﹢(180/2304)е8
D﹦(1/112)е6﹢(45/2304)е8
E﹦(5/2304)е8
式中:a—椭球长半轴(单位:米),b—椭球短半轴(单位:米);
ΔL—图块经差(单位:弧度); (B2﹣B1)—图块纬差(单位:弧度)
Bm﹦(B1﹢B2)/2。
三、高斯投影反解变换()模型
(若坐标不带带号,则不需减去带号×1000000;)
+中央子午线经度值(孤度) (3)
式中:
公式说明:若坐标为没有带号前缀格式,则不需减去带号×1000000;若坐标为有带号前缀格式,则需减去带号×1000000。
四、计算用到的常数、椭球参数
在计算图幅理论面积与任意图斑椭球面积时,有关常数及保留的位数按给定数值计算。
常数:
π﹦
80椭球常数:
= 6378140 = 1/
=
= -03
= -03
=
相关常数:
k0 = -07
k1 = -03
k2 = -05
k3 = -07
k4 = -09
五、计算中的取位及要求
①高斯投影反解变换后的B,L以秒为单位,保留到小数点后6位,四舍五入。
②采用计算机计算时,所有变量数据类型均要定义为双精度。
③面积计算结果以平方米为单位,保留一位小数,四舍五入。
④各种比例尺标准分幅图经差、纬差见表1。
⑤在用大地坐标生成标准分幅图框时,要求在每条边框线的整秒处插入加密点。
表1 各种比例尺标准分幅图经差、纬差表
比例尺
1:100万
1:50万
1:25万
1:10万
1:5万
1:
1:1万
1:5千
经差
6º