文档介绍：二、空间与图形
图形的旋转和中心对称
目录
中考目标
1
知识概要
2
基本练习
3
范例精析
4
一、中考目标
图形的旋转
通过具体实例认识旋转 a
探索旋转的基本性质、理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角度彼此相等的性质 c
了解平行四边形、圆是中心对称图形 a
能作出简单平面图形旋转后的图形 c
探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合) c
灵活运用轴对称、平移、旋转及其组合进行图案设计 c
认识旋转在现实生活中的应用 c
二、知识概要
:
旋转:如果一个图形绕某一个定点沿某一个方向转动一个角度,,转动的角度称为旋转角.
中心对称图形:图形绕着中心旋转180°后与自身重合称中心对称图形(如:平行四边形、圆等)。
旋转中心
旋转中心
二、知识概要
:
旋转不改变图形的形状和大小(即旋转前后的两个图形全等).
任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等(都是旋转角).
经过旋转,对应点到旋转中心的距离相等.
:旋转①中心,②方向,③角度.
、平移、旋转及其组合
灵活运用轴对称、中心对称、平移和旋转的组合进行图案设计.
按要求作出简单平面图形变换后的图形.
正八边形绕其中心至少要旋转_______度才能与原来图形重合。
在线段、锐角、等边三角形、正方形和圆中,是中心对称图形的有___________________________。
如图,△ABC与△ACD都是等边三角形,如果△ABC经过旋转后能能与△ACD重合,则旋转中心和旋转角度分别是________。
三、基本练习填空题
45
A 和 60°
线段、正方形和圆
A
B
C
D
三、基本练习选择题
若两个图形关于某一点成中心对称,那么下列说法:
对称点的连线必过对称中心;
这两个图形一定全等;
对应线段一定平行且相等;
将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合。
其中正确的是( )。
(A) ①②(B) ①③ (C) ①②③(D) ①②③④
如图,如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合,那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有( )。
(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1
C
B
A
B
C
D
E
F
如图,△ABC是等边三角形。D是BC上一点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
旋转中心是哪一点
旋转了多少度?
如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?
四、范例精析
下图是某设计师设计的方桌边图案的一部分。请你运用旋转变换的方法,在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90°,180°,270°,并画出它在各象限内的图形。
四、范例精析
四、范例精析
如图甲,正方形ABCD和正方形CEFG共一顶点C,且B,C,E在一条直线上。连接BG,DE.
请你猜测BG,DE的位置关系和数量关系,并说明理由;
若正方形CEFG绕C点顺时针方向旋转一个角度后,如图乙,BG和DE是否还有上述关系?是说明理由。