文档介绍：南海中学09〜10学年度高二（下）期末考试理科数学参考答案及评分标准
:本大题共8小题,每小题5分，，只有一项是符合题目要求的.
9. 1
4
10. 240 11.——
一 99
理得AC±CD.
又PA±CD, PAPAC = A, /. CD± 面 PAC,
又 CD u 面 PCD,
8分
/.面 PAC±面 PCD. 7 分
(II)分别以AB, AD, AP所在直线分别为x轴,y轴建立空间直角坐标系.
P(0, 0, l),C(l,l,0),D(0, 2, 0).
设 E(0, y, z),则 PE = (0, y,z-l), PD = (0,2-1).
PE//PD , :. y • (-l)-2(z-l) = 0 … ① 10 分
AD = (0,2,0)是平面FA3的法向量， 11分
12分
又CE = (-l,y-l,z),由 CE〃面PAB , :. CE 1 AD .
(—l,y—l,z)・ (0,2,0) = 0, .・.y=l,代入①得 z = | . 13 分
E是PD中点，/.存在E点使得CE//面PAB. 14分
解：(1)
强s+ 5 V 屿+3 mB +20
(阻 e [3,12],电 e [5,20])
3
、“ 3 n , , 5 fr>B mR
^mA~-mB Bt, /?„ = — =,
5 『/^+12 %+5 V(%+20)(%+ 5)，
3 ,
_ m R 2
.卫」= ——些 , B乙 7分
1 +3 mB +20 V(〃七 + 5)(% +20)
I 11L n I J
\ 5 B
(2)当 =~mB 时，
勾 +20)(%+5) j(i +21)(1 +亶) J1OO(—)2+25 —+ 1
Y mB mB Y mB mB
" mR 20 5
故当—=—即zHr =20,7〃a =12 时， 13 分
m„ 20 D
甲乙两人同时取到最大的综合满意度为画。 14分
5
由 /nBe[5,20]W —
解：(I)依题意知，直线/的方程为：x = -，且RQ±FP,
RQ是线段FF的垂直平分线. 2分
A \PQ\是点Q到直线/的距离.
•..点Q在线段FF的垂直平分线，-'.\PQ\ = \QF\. 4分
故动点Q的轨迹E是以F为焦点，/为准线的抛物线，其方程为：y2 =4x(x>0). 7分
(II)设 A(xA,yA\B(xB,yB), N(xn ,yN),直线 A3 的方程为 y = k(x-l) 8 分
则⑴
[yB2 =4xb (2)
4 ?
(1) — (2 )得 yA+yB 即 yM 9 分
k k
代入方程y = k(x-l),解得如=f + 1・
k
所以点M的坐标为(^ + 1,|). 10分
同理可得：N的坐标为(2Je+l,-2k).
直线"的斜率为kMN = '""=，，方程为
XM ~XN '-k
y + 2上=—^(x —2上2_1),整理得y(l_*2)= k(x_3), 12 分
1 — k
显然，不论上为何值，(3,0)均