文档介绍：自由是学生主体参和教学的最正确境界
内容摘要： 教学活动中，学生的表现通常有主动参和、被动参和。主动参和是一种自由的状态，被动参和却是一种非自由的状态。学生在教学中的自由表现是对教学活动的主体参和，主要表达在，是否包括下面问题：
1、  三角形三个内角度数是不是确定的？
2、  假设是确定的，那么三个内角度数的和是多少度？
二、猜一猜，你想探究的问题可以怎样答复？
三、你能用什么方法证明自己的猜测是否正确?请试着证明一下。
四、写出你经过理论证明所得出的结论:
五、如今你可以自己来判断一下,自己原来的猜测对吗？假设有错,主要什么地方出错了？
你觉得自己的这种证明能让别人信服吗？还有其他证明吗?
六、请把你的想法和同伴交流一下，好吗？
 
 
 
 
 
根据工作表，学生从自己思维实际出发,考虑着自己想要探究的问题，大胆提出自己的猜测，然后采取合作交流的方式进展理论证明。
生：我想探究三角形三个内角度数的和是不是不变的，，量出它们的内角后再求出度数的和,结果一个三角形的内角和是178°，另一个三角形的内角和是179°,所以我认为三角形内角度数的和是变的。
生：我认为三角形的内角和也是变的。我也画了两个三角形，量出它们的度数，其中一个三角形的内角和是180°，另一个三角形的内角和是182°，,我发现三角形的内角和的度数总是在180°左右发生变化。
生：我可以肯定，三角形的内角和是不变的。我画了六个三角形，量角度算出内角和，发现它们的内角和都是180°，所以，我认为三角形内角和是180°.
生：我认为三角形的内角和是180°。刚刚,有些同学算出的内角和是178°、179°、182°等，我认为都是由于测量误差所造成的。
生：既然测量是有误差的，那么，180°也是通过测量算得的，三角形的内角和也就不一定是180°
生:我想三角形的内角和是180°，所以，我把三角形的三个内角拼在一起，看看是不是正好拼得一个平角，结果，我发现正好拼成一个平角,所以，我认为,三角形的内角和是180°。
师：是吗,请利用实物投影演示给大家看看好吗？（学生快乐地演示着——）
生：我发现把三个角拼在一起时也会有误差的，中间有条缝的。
师：同学们用实验的方法来验证自己的猜测是否正确，这是一种方法，，有时实验会产生误差，如今天用手测量角度就有误差了，所以，？
经过一番探究理论，学生终于对其他两类三角形的内角和作出了证明:从三角形的某一顶点画一条垂线，将一个三角形分成两个直角三角形，两个直角三角形的内角和是360°，减去两个直角，所剩的度数就是锐角三角形（钝角三角形）的内角和。在此根底上得出：三角形内角和是180°。
师：如今，你能答复“为什么要拿有两个角的那块碎玻璃去配”了吗？
生:因为三角形的内角和是180度，其中两个角被确定了,另一个角也就被确定了，取其中有两个角的碎片，延长两条边得到的三角形就和原来的三角形一